Python中pde有限差分求解器的交替方向隐式方法

Question

我正在努力实施Alternating direction implicit method 来解决FitzHugh–Nagumo 反应扩散模型。我在blog 中找到了它的 Python 实现示例，但我认为该方法存在错误 - 在此处提供的模板中： 不应该是半时间步长乘以反应项 f 吗？

Answer 1

用微商代替差商，得到

U_t = D/2 * U_xx + D/2 * U_yy + Δt*f

在这两种情况下，这不是等式

U_t = D * (U_xx + U_yy) + f

这是最初提出的任务。

所以系数应该是1/(Δt/2)，因为它在U_t、D/(Δp^2)U_pp、p=x,y 和1 为f。

似乎这个公式是一个具有差商的公式和下一阶段乘以Δt/2的混合。

在下一个公式中，确实不需要像α_p=σ_p、p=x,y 那样的新常量，那么f 的因子应该是Δt/2 是对的。