如何对 R 中的组方差执行线性回归？答案

【问题标题】：How can I perform a linear regression on my group variances in R?如何对 R 中的组方差执行线性回归？
【发布时间】：2015-02-15 16:55:45
【问题描述】：

这是我的数据

比较平均值似乎会产生一些感兴趣的结果。正如线性模型所揭示的那样：

lm(data=data, y~factor(x)))

现在，似乎所有组的方差都不相等。这是y 中x 中每个组的方差图。

我有兴趣测试不同的线性回归，看看二次回归是否是比线性模型更好的模型（与 AIC 或 BIC 相比）。

我可以估计方差的抽样分布并获得每组方差的置信区间，因此对我的组的方差执行回归应该是可行的。但是，我不知道如何对 R 中的样本方差执行回归。

如何对 R 中的组方差执行线性回归？

【问题讨论】：

标签： r statistics linear-regression

【解决方案1】：

我不会使用多项式来模拟方差。包 nlme 提供的方差函数包括 varConstPower。让我们试试这个：

n <- c(1, 2, 4, 8, 16, 32)
v <- c(5.85, 6.35, 6.55, 6.85, 7.02, 7.15) 

plot(v ~ n)

fit_ConstPower <- nls(v ~ n^(2*theta) + c, 
                       start = list(theta = 2, c = 4), 
                       data = data.frame(n, v))
summary(fit_ConstPower)
lines(npred <- seq(1, 32, length.out = 100),
      predict(fit_ConstPower, newdata = data.frame(n = npred)),
      col = "blue")

但是，这似乎不太合适。对我来说，它看起来更像是饱和：

fit_hyper <- nls(v ~ k * n^(theta) + c, 
               start = list(k = -1, theta = -1, c = 7.2), 
               data = data.frame(n, v))
summary(fit_hyper)
lines(npred,
      predict(fit_hyper, newdata = data.frame(n = npred)),
      col = "green")

PS：我无法理解您的问题。字面上的答案是如此简单（只需使用lm），我一定会错过一些东西。此外，您没有告诉我们x 是协变量还是其他东西（例如，样本量？）。因此，我什至无法猜测您所观察到的背后是否存在某种基本关系。

【讨论】：

【解决方案2】：

R 中有一个名为“glmnet”的包。该库用于广义线性模型。包括多元线性回归。如果你熟悉 lasso 或 ridge 惩罚，glmnet() 函数会结合两种惩罚执行回归。并且 cv.glmnet( ) 函数执行交叉验证模型以选择最佳惩罚参数。

因此，您可以执行以下操作：

library('glmnet')
x <- yourdata[sample(1:nrow(mydata),]
cv.model1 <- cv.glmnet(x,y,alpha = your_parameter)

或者如果你想得到最简单的线性回归模型您可以使用不执行惩罚的 de lm( ) 函数。

simple_model <- lm(y~x,data=data.frame(x,y))

有关这两种型号的更多信息，请访问相应功能的文档。希望这会有所帮助。

【讨论】：