对 R 中的非线性函数进行线性回归

【问题标题】：Do a linear regression on a non-linear function in R对 R 中的非线性函数进行线性回归
【发布时间】：2022-01-11 06:20:58
【问题描述】：

我不太清楚如何在 R 中分析非线性回归。我发现我仍然可以使用函数的日志对 lm 进行线性回归。
我的第一个函数是这个函数，其中 β1 是截距，β2 是斜率，ε 是误差项：

我认为下面的命令给了我想要的东西：

result <- lm(log(Y) ~ log(X1), data=dataset)

问题在于以下函数：

我不知道应该在 lm 中放什么才能对我的函数执行线性回归...有什么想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

以下数学显示如何将您的方程转换为线性回归：

Y = b0*exp(b1*X1 + epsilon)
log(Y) = log(b0) + b1*X1 + epsilon
log(Y) = c0 + b1*X1 + epsilon

所以在 R 中这只是

lm(log(Y) ~ X, data = your_data)

不过，您不会得到b0 的直接估计值，但只能得到log(b0) 的估计值。但是您可以通过取幂来对截距及其置信区间进行反向转换。

b0_est <- exp(coef(fitted_model)["(Intercept)"])
b0_ci  <- exp(confint(fitted_model)["(Intercept)", ])

【讨论】：