系统是计算奇异误差答案

【问题标题】：system is computationally singular error系统是计算奇异误差
【发布时间】：2014-01-30 08:53:39
【问题描述】：

我在 r 中使用 fastICA 包。在这个包中，我使用了 fastICA 函数，它有一些参数。如果我将n.comp 设置为 2，则效果很好，但如果我在此函数中将此参数设置为 3 或更多：

 ica<-fastICA(datalist,n.comp=3)

datalist 在这里是一个 20 行 4 列的矩阵：

     [,1]    [,2]     [,3]   [,4]
 [1,] 567.00 324.225 281.0889 538.25
 [2,] 557.75 317.500 269.5556 529.15
 [3,] 543.75 309.900 264.5778 515.95
 [4,] 557.00 316.225 265.0889 528.25
 [5,] 538.25 307.750 266.6667 510.95
 [6,] 531.25 301.025 250.0222 503.70
 [7,] 545.00 311.800 270.9333 517.40
 [8,] 550.00 316.925 284.3778 522.65
 [9,] 514.75 290.300 235.6000 487.75
[10,] 518.00 293.800 245.1556 491.20
[11,] 553.75 318.125 281.6667 526.00
[12,] 563.50 325.925 297.2667 535.75
[13,] 540.00 303.300 241.1556 511.40
[14,] 546.00 310.350 261.6444 517.90
[15,] 567.25 324.425 281.4889 538.50
[16,] 577.75 330.125 285.2222 548.40
[17,] 560.75 317.425 262.3778 531.60
[18,] 570.00 323.925 272.8222 540.65
[19,] 569.00 324.700 278.8444 540.00
[20,] 565.50 324.150 284.1333 537.00

我收到此错误：

Error in solve.default(w %*% t(w)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.16873e-16

能否请您告诉我为什么会收到此错误以及如何解决？

【问题讨论】：

您的数据中可能没有 3 个独立的组件。我可以推荐学习ee.columbia.edu/~dpwe/e6820/papers/HyvO00-icatut.pdf 和sccn.ucsd.edu/~arno/indexica.html 吗？
系统在计算上是奇异的 -> 这意味着你的设计矩阵是不可逆的

标签： r

【解决方案1】：

在solve() 中，使用较小的容差，例如solve(..., tol = 1e-17)。这应该没问题，因为你得到了reciprocal condition number = 1.16873e-16。更多信息在help file 和this related question。

【讨论】：

.@pidosaurus - 如果reciprocal condition number 基于大量输入数据集不断变化怎么办？我在R 中使用mahalanobis() 时遇到了这个问题，因为它也调用solve() 来计算距离。我已在您引用的问题中提出评论。只是想，你可能对此有不同的看法。
@ChetanArvindPatil 这对我来说从来都不是问题。可能存在线性相关列或列发生数量级急剧变化的情况（从第 200 天到 0.002 天）。也许您可以尝试深入研究像“svd()”这样的计算反演。如果矩阵是奇异的，则不能反转。