使用“gmm”（GMM 估计）时出现“系统在计算上是奇异的”错误答案

【问题标题】："system is computationally singular" error when using `gmm` (GMM Estimation)使用“gmm”（GMM 估计）时出现“系统在计算上是奇异的”错误
【发布时间】：2013-01-04 20:32:43
【问题描述】：

尝试使用 R 中的 GMM 包来估计线性模型的参数 (a-f)：

LEV1 = a*Macro + b*Firm + c*Sector + d*qtr + e*fqtr + f*tax

Macro、Firm 和 Sector 是具有 n 行的矩阵。 qtr、fqtr 和 tax 是具有 n 个成员的向量。

我有一个名为 unconstrd 的大型数据框，其中包含所有数据。首先，我将这些数据分解为单独的矩阵：

v_LEV1 <- as.matrix(unconstrd$LEV1)
Macro <- as.matrix(cbind(unconstrd$Agg_Corp_Prof,unconstrd$R1000_TR, unconstrd$CP_Spread))
Firm <- as.matrix(cbind(unconstrd$ppe_ratio, unconstrd$op_inc_ratio_avg, unconstrd$selling_exp_avg,
                  unconstrd$tax_avg, unconstrd$Mark_to_Bk, unconstrd$mc_ratio))
Sector <- as.matrix(cbind(unconstrd$Sect_Flag03,
                  unconstrd$Sect_Flag04, unconstrd$Sect_Flag05, unconstrd$Sect_Flag06,
                  unconstrd$Sect_Flag07, unconstrd$Sect_Flag08, unconstrd$Sect_Flag12,
                  unconstrd$Sect_Flag13, unconstrd$Sect_Flag14, unconstrd$Sect_Flag15,
                  unconstrd$Sect_Flag17))
v_qtr <- as.matrix(unconstrd$qtr)
v_fqtr <- as.matrix(unconstrd$fqtr)
v_tax <- as.matrix(unconstrd$tax_dummy)

然后，我将 gmm 调用的 x 变量的数据绑定在一起：

h=cbind(Macro,Firm,Sector,v_qtr, v_fqtr, v_tax)

然后，我调用 gmm：

gmm1 <- gmm(v_LEV1 ~ Macro + Firm + Sector + v_qtr + v_fqtr + v_tax, x=h)

我收到消息：

Error in solve.default(crossprod(hm, xm), crossprod(hm, ym)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.10214e-18

我提前道歉并承认我是 R 的新手，我以前从未使用过 GMM。 GMM 函数非常通用，我查看了网络上可用的示例，但似乎没有什么具体足以帮助我的情况。

【问题讨论】：

标签： r

【解决方案1】：

您正在尝试拟合没有满秩的矩阵——尝试排除一些变量和/或查找错误。如果没有您的数据，或者至少是样本，我们无法说更多。

对于 Crossvalidated.com，这更像是一个建模问题，而不是 StackOverflow 的编程问题。

【讨论】：

公司是一个 108,951x6 矩阵，有 6 种不同的财务比率。 Macro 是 108,951x3 矩阵，具有 3 个不同的宏观经济变量，Sector 是 108,951x11 矩阵，具有 11 个不同的部门虚拟变量，v_qtr 和 v_fqtr 是 108,951x1 矩阵，其中 1-4 个整数表示季度。 v_tax 是一个 108,951x1 矩阵，它是 1 还是 0，具体取决于数据是在 1986 年税法更改之前还是之后。 v_LEV1 是一个 108,951x1 的矩阵，具有牢固的杠杆作用。似乎有足够的数据。我能够使用 lm 多元线性回归函数获得解决方案。我不知道 Crossvalidated 是什么..
让我非常清楚：在所有回归变量中，一个或多个是其他列的线性组合，这意味着小于满秩。
这正是错误消息告诉您的内容。也许这是因为 GMM 中的瞬间条件。同样，没有您的数据，我们无法判断。但是错误告诉你，你不能适应你想要适应的东西。
用另一种方式表达@DirkEddelbuettel 的观点：当您通过lm() 进行估计时，是否存在从回归中删除的变量？如果是这样，那么这些变量正是模型中其他变量的线性组合。 lm() 对此类变量没有任何问题，因为它包含自动检测此类情况的代码。但是，一旦您手动完成所有这些操作，您也必须自己完成。
想一想，季度变量和财政季度变量可以是彼此的线性组合。

【解决方案2】：

我很确定我的变量之间没有线性依赖关系，但我通过一次添加一个变量的练习来查看导致错误的原因。最后，我请一位同事在 SAS 上运行 GMM，它运行完美，没有错误消息。我不确定 R 版本的问题是什么，但此时我有一个解决方案，并在 R 上的 GMM 上给你。

感谢所有尝试提供帮助的人。

【讨论】：