Julia 中的偏导数

Question

我正在尝试对 Julia 中的非线性方程组进行数值求解。我正在使用牛顿法。我唯一不知道该怎么做，就是计算雅可比矩阵。到目前为止，我找不到计算偏导数的函数。

我的系统：

f(x1, x2) = 2*x2^2+x1^2
g(x1, x2) = (x1-1)^2 + (x2-1/2)^2

感谢您的支持， 最好的祝福， 西蒙。

Answer 1

让我写一下我在 cmets 中已经提到的答案。您可以使用自动微分来计算偏导数：

julia> using ForwardDiff

julia> f(x) = 2*x[2]^2+x[1]^2 # f must take a vector as input
f (generic function with 2 methods)

julia> g = x -> ForwardDiff.gradient(f, x); # g is now a function representing the gradient of f

julia> g([1,2]) # evaluate the partial derivatives (gradient) at some point x
2-element Array{Int64,1}:
 2
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