【发布时间】：2018-12-05 10:33:25
【问题描述】：
编辑：
正如我后来在其他地方发现的那样，Chi² 测试可能不适合我这里的数据，或者更确切地说不能测试我想要找出的内容。因此，我对我的数据进行了泊松分布的广义线性模型 (glm)，效果非常好。所以请记住这一点...
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在咨询了有关此问题的各种网站（如 this、this 或 this），当然还有 chisq.test 函数的官方文档后，我仍然无法找到解决问题的方法。
我想要什么：
我想通过R 中的chisq.test 函数对我的数据进行Chi² 独立性检验。我的数据由在 4 种宿主树种上发现的 4 种附生植物组成（这意味着：在这 4 种树种上生长的 4 种植物）。现在，我想知道附生植物是否在这些树木中平均分布，或者是否一种树种倾向于容纳更多的附生植物个体。我可以很容易地进行标准 Chi² 测试（见下文）。但这也将测试附生植物物种是否均匀分布，我不想被测试。那么，如何在cisq.test 函数中为我的列联表提交不同的概率？即，我希望预期矩阵根据每个物种的附生植物个体数量，同时期望它们在树种中平均分布。这听起来很复杂，所以看看我的示例数据：
示例数据：
（我按照@paoloeusebi 的建议编辑了数据格式）
观察数据：
obs_data = matrix(c(0,60,2,5,
0,25,3,5,
20,90,30,
10,1,4,3,0),
nrow = 4,
dimnames = list(c("AS", "BU", "CL", "MB"),
c("CS", "GS", "TA", "WG")))
> obs_data
CS GS TA WG
1 AS 0 0 20 1
2 BU 60 25 90 4
3 CL 2 3 30 3
4 MB 5 5 10 0
预期数据：
创建预期数据：
exp_data = matrix(rep(colSums(obs_data)/4,each = 4),
nrow = 4,
dimnames = list(c("AS", "BU", "CL", "MB"),
c("CS", "GS", "TA", "WG")))
> exp_data
CS GS TA WG
AS 16.75 8.25 37.5 2
BU 16.75 8.25 37.5 2
CL 16.75 8.25 37.5 2
MB 16.75 8.25 37.5 2
但是：根据 Chi² 测试的预期数据：
> example_test = chisq.test(obs_data[,2:4])
Pearson's Chi-squared test
data: obs_data[, 2:4]
X-squared = 31.99, df = 6, p-value = 1.639e-05
> example_test$expected
CS GS TA
[1,] 5.36 2.64 12
[2,] 46.90 23.10 105
[3,] 9.38 4.62 21
[4,] 5.36 2.64 12
问题
那么，对于我想做的事情，这是否是正确的测试？也许我应该对融化/长数据进行拟合优度 Chi² 测试？但我不确定这是否准确。
@paoloeusebi 建议的解决方案：
我使用自己的预期数据而不是标准数据手动进行了 Chi² 测试。不知道这个测试是否可以...
> chi_result_own = sum((obs_data-exp_data)^2/exp_data)
[1] 304.8688
> pchisq(chi_result_own, df = 9, lower.tail = F)
[1] 2.419579e-60
这显然与进行拟合优度 Chi² 相同？但是 p 值要低得多，df 不同，而 Chi² 值相同！？
long_data = obs_data %>% melt()
long_exp = exp_data %>% melt() %>% mutate(value = value/sum(value))
> chisq.test(long_data$value, p = long_exp$value)
Chi-squared test for given probabilities
data: long_data$value
X-squared = 304.87, df = 15, p-value < 2.2e-16
【问题讨论】：
标签： r statistics chi-squared