使用 R 的变量独立性的卡方检验答案

【问题标题】：chi square test for independence of variables with R使用 R 的变量独立性的卡方检验
【发布时间】：2012-03-03 17:19:04
【问题描述】：

我必须用 R 对两个物理变量进行卡方检验。我正在尝试：

Library('MASS')
Library('gplots')
data<-read.table('data.dat',head=F) 
pp<-hist2d(data$V2,data$V3)
chisq.test(pp$counts)

但 R 说我：

Pearson's Chi-squared test

    data:  pp$counts 
    X-squared = NaN, df = 240, p-value = NA

我过去曾使用此脚本来执行卡方，但现在它不起作用。问题出在哪里？

【问题讨论】：

标签： r statistics

【解决方案1】：

hist2d 对数据进行分箱，但如果某些分箱始终为空，卡方统计量未定义（因为除以零）。您可以尝试减少垃圾箱的数量，或丢弃空的垃圾箱。

library(gplots)
d <- data.frame( rnorm(100), rnorm(100) )

# Discard empty bins
p <- hist2d(d)
i <- apply( p$counts, 1, sum ) > 0
j <- apply( p$counts, 2, sum ) > 0
chisq.test( p$counts[i,j] )

# Reduce the number of bins
p <- hist2d(d,nbins=5)
chisq.test( p$counts )

(从统计的角度来看，我不确定你所做的是否是最佳的。）

【讨论】：

如果数据已经是离散的（从您的问题中不清楚），您不需要致电hist2d：chisq.test(table(data[,2:3])) 就足够了。如果数据是连续的，通过离散化它，你实际上会丢弃信息：不仅是观察值的精确值，还有它们的顺序。如果变量之间的可疑关系可能是单调的，则可以使用相关性（对于线性关系）或等级相关性。如果变量之间的可疑关系不是单调的，或者更糟糕的是，如果它不是函数式的，那就更棘手了……
这是一个示例，说明当每个 bin 中的观测值非常少时，连续数据可能会出现什么问题。对于两个自变量，p 值为 0.23：d <- data.frame(runif(10),runif(10)); chisq.test(table(d))。对于两个因变量，p 值也是 0.23（我们期望它不同并且接近 0）：d <- data.frame(1:10,1:10); chisq.test(table(d))。但是，有一个警告，告诉您测试不太可能有效。
您可以通过?quantile ?cut 您的数据，或者通过查看您的数据的?hist 在有用的休息时间将其剪切。然后用?table比较两者……然后就可以用chisq.test(table(cut(x)),table(cut(y)))，得到合理的统计结果。不过，查看您的数据很重要。频率小于 5 的单元格会导致重要性不稳定（或至少不准确）。