R中的两样本卡方检验答案

【问题标题】：Two-sample chi-squared test in RR中的两样本卡方检验
【发布时间】：2014-01-27 06:07:48
【问题描述】：

我对 R 很陌生，所以请多多包涵。我正在使用卡方检验来比较给定位置的核苷酸频率，并计算了两个不同数据集中的 A、C、G、T 的数量：

x1 <- c(272003,310418,201601,237168)
x2 <- c(239614,316515,182070,198025)

我可以想到两种方法来进行双样本卡方检验：

> chisq.test(x1,x2)

    Pearson's Chi-squared test

data:  x1 and x2
X-squared = 12, df = 9, p-value = 0.2133

Warning message:
In chisq.test(x1, x2) : Chi-squared approximation may be incorrect

或

> chisq.test(cbind(x1,x2))

    Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(x1, x2)
X-squared = 2942.065, df = 3, p-value < 2.2e-16

我怀疑第二个版本是正确的，因为我也可以这样做：

> chisq.test(x1,x1)

    Pearson's Chi-squared test

data:  x1 and x1
X-squared = 12, df = 9, p-value = 0.2133

Warning message:
In chisq.test(x1, x1) : Chi-squared approximation may be incorrect

结果相同且明显不正确。

在这种情况下实际计算的是什么？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： r chi-squared

【解决方案1】：

chisq.test(x1,x1)$expected 显示如下：

        x1
x1       201601 237168 272003 310418
  201601   0.25   0.25   0.25   0.25
  237168   0.25   0.25   0.25   0.25
  272003   0.25   0.25   0.25   0.25
  310418   0.25   0.25   0.25   0.25

观察到的计数 (chisq.test(x1,x1)$observed)：

        x1
x1       201601 237168 272003 310418
  201601      1      0      0      0
  237168      0      1      0      0
  272003      0      0      1      0
  310418      0      0      0      1

因此，它假设您提供所有对，但您只提供相同的数字，因此这是观察到的计数。然后，预期值实际上是“正确的”（尽管在这种情况下很愚蠢）。附带说明一下，chisq.test(cbind(x1,x1)) 会按照您的预期执行 (X-squared = 0, df = 3, p-value = 1)。

您的第二个结果看起来不错：

> chisq.test(cbind(x1,x2))$observed
         x1     x2
[1,] 272003 239614
[2,] 310418 316515
[3,] 201601 182070
[4,] 237168 198025
> chisq.test(cbind(x1,x2))$expected
           x1       x2
[1,] 266912.4 244704.6
[2,] 327073.2 299859.8
[3,] 200162.6 183508.4
[4,] 227041.8 208151.2

【讨论】：