R中的两个样本t检验：比较方向？

Question

假设我有吸烟者和非吸烟者的肺活量数据。所以我们有一个带有数值的变量“lungCap”，以及带有“yes”或“no”值的变量“Smoking”。现在我想看看非吸烟者的容量是否大于吸烟者：

t.test(lungCap~smoking, alt="greater")

测试现在是否计算 “yes” > “no” 或 “no” > “yes”？这是如何确定的？我在 t.test 命令的帮助中找不到它。

Answer 1

使用基于字符的自变量时，t.test() 将根据自变量中值的字母顺序进行比较。

为了说明，我们将使用 1973 Motor Trend 汽车数据集比较手动变速箱与自动变速箱汽车的每加仑英里数。

我们将创建一个字符变量来表示自动与手动（以说明 OP 中的场景）并运行 t 测试。

我们将检验以下假设：

• H_null：手动变速箱汽车的 mpg
• H_alt：手动挡汽车的 mpg 大于自动挡汽车的 mpg。

为了运行测试，我们将加载数据，创建额外的列并执行t.test()。

data(mtcars)
mtcars$trans <- ifelse(mtcars$am == 1,"manual","automatic")

t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

...和输出：

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = -3.7671, df = 18.332, p-value = 0.9993
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
 -10.57662       Inf
sample estimates:
mean in group automatic    mean in group manual 
               17.14737                24.39231 

我们在这里看到的是 t.test() 运行自动 > 手动，因此 p 值为 0.9993。

为了正确运行测试，我们将对其进行修改以使用 alt="less" 参数。

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="less")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = -3.7671, df = 18.332, p-value = 0.0006868
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
      -Inf -3.913256
sample estimates:
mean in group automatic    mean in group manual 
               17.14737                24.39231 

>

在这里，我们看到报告的 p 值为 0.0006，这意味着我们拒绝原假设，支持替代假设，即自动变速箱汽车的平均每加仑英里数低于手动变速箱汽车。

更改比较顺序

针对 cme​​ts 中关于是否可以更改分组顺序的问题，t.test() 函数没有提供这样做的方法。但是，可以简单地在组名前添加1. 和2.，以强制t.test() 使用包含1. 的组作为比较中的第一个组。

回到我们的 mtcars 示例，如果我们希望手动变速器成为比较中的第一组，那么我们可以为备择假设 h_alt: mpg(manual) > mpg(automatic) 获得正 t 值，我们可以使用以下代码。

data(mtcars)
mtcars$trans <- ifelse(mtcars$am == 1,"1. manual","2. automatic")
t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

...和输出：

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = 3.7671, df = 18.332, p-value = 0.0006868
alternative hypothesis: true difference in means between group 1. manual and group 2. automatic is greater than 0
95 percent confidence interval:
 3.913256      Inf
sample estimates:
   mean in group 1. manual mean in group 2. automatic 
                  24.39231                   17.14737