Python - linalg.eigsh 如何找到*所有*特征向量？答案

【问题标题】：Python - How can linalg.eigsh find *all* the eigenvectors?Python - linalg.eigsh 如何找到*所有*特征向量？
【发布时间】：2018-10-08 17:53:38
【问题描述】：

我正在使用linalg.eigsh、here 的文档页面上的示例代码：

import scipy.sparse.linalg as sp
import numpy as np

id = np.eye(13)
vals, vecs = sp.eigsh(id, k=6)

len(vals)
# 6
len(vecs)
# 13

我要求它提供 6 特征值 (k=6)，它确实返回 6，但它给了我 13 个（即所有）特征向量。
在文档中，当它谈到 k 时，它说：

所需的特征值和特征向量的数量。 k 必须更小大于 N。不可能计算矩阵的所有特征向量。

事实上，我认为 eighsh 底层的 Lanczos 方法的速度是由于它只找到了 eigvectors 的一个子集。

那么它如何返回所有的特征向量呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不是； vecs 是一个 13 x 6 矩阵。特征向量n为：

vecs[:, n]

【讨论】：

【解决方案2】：

您对结果的解释是错误的。特征向量是vecs 的列，但您正在计算行数。正如预期的那样，vecs 有六列。

【讨论】：