Python特征值和特征向量

Question

我有一个 336x336 的共同保险矩阵，我使用 numpy 计算了特征值和特征向量，如下所示。

evals, evecs = np.linalg.eig(cov)
idx = evals.argsort()   
evals = evals[idx] 
evecs = evecs[:,idx]

问题是 evals 中的最后一个值与其他值相比很奇怪。 像这样的：

    evals[:3]
    [ -6.11117191e-19  -6.11117191e-19  -1.08420217e-19]
    evals[-3:]
    [  4.29345466e-19   7.08196415e-19   1.69419875e-02]

最高特征值 1.69419875e-02 与其他值相比非常高。我检查了所有 336 个特征值，除此之外的所有特征值或多或少都在同一范围内。

谁能告诉我为什么会这样。

嗨，先生， 感谢你的回复。我使用您建议的精度生成了 8x8 协方差矩阵。现在看起来像这样：

[[  0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00]
  [  0.00e+00   4.62e-05   9.25e-05   4.62e-05   0.00e+00  -9.25e-05  -4.62e-05  -4.62e-05]
  [  0.00e+00   9.25e-05   1.85e-04   9.25e-05   0.00e+00  -1.85e-04  -9.25e-05  -9.25e-05]
  [  0.00e+00   4.62e-05   9.25e-05   4.62e-05   0.00e+00  -9.25e-05  -4.62e-05  -4.62e-05]
  [  0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00   0.00e+00]
  [  0.00e+00  -9.25e-05  -1.85e-04  -9.25e-05   0.00e+00   1.85e-04   9.25e-05   9.25e-05]
  [  0.00e+00  -4.62e-05  -9.25e-05  -4.62e-05   0.00e+00   9.25e-05   4.62e-05   4.62e-05]
  [  0.00e+00  -4.62e-05  -9.25e-05  -4.62e-05   0.00e+00   9.25e-05   4.62e-05   4.62e-05]]

对于第 1 列和第 1 行，我不确定为什么全部为零，我还手动计算了这些列和行的协方差，并且它只是零，可能原始值没有太大变化，原始值是：

0.06  0.05  0.05  0.08  0.05  0.06  0.06  0.02

0.06  0.04  0.03  0.07  0.05  0.08  0.07  0.03

谢谢！

Answer 1

@新手

基于 8x8 矩阵，我注意到一个零行和零列的模式，每行重复一次 第四列或行。每当矩阵的一列或一行充满零时，这会使行列式为零并且矩阵是奇异的，因此您的 cov 矩阵没有逆矩阵。在这种情况下，返回的特征值与奇异值分解（SVD）中的奇异值相同。

我建议您仔细检查协方差矩阵的计算导致行和列全为零的原因，即使在主对角线上也是如此。

希望对你有帮助。

Answer 2

这意味着你所有的特征值都是零，除了一个。我认为您的矩阵可能不是满秩矩阵。