Eigen C++中的矩阵矩阵答案

【问题标题】：Matrix of matrices in Eigen C++Eigen C++中的矩阵矩阵
【发布时间】：2015-03-21 17:16:41
【问题描述】：

我正在用 C++ 创建一个电路分析库（也是为了学习 C++，所以我对它很陌生）。

在熟悉 Eigen 之后，我想要一个矩阵，其中每个单元都承载一个 3x3 复矩阵。

到目前为止，我已经尝试过这个非常简单的原理证明：

typedef Eigen::MatrixXcd cx_mat;
typedef Eigen::SparseMatrix<cx_mat> sp_mat_mat;

void test(cx_mat Z1){
   sp_mat_mat Y(2, 2);

    Y(0, 0) = Z1;
    Y(2, 2) = Z1;

    cout << "\n\nY:\n" << Y << endl;
}

测试这个简单的例子失败，可能是因为 Eigen 期望的是数字而不是结构。

事实上，矩阵的矩阵是稀疏的，因此是稀疏矩阵结构。

有什么办法可以做到吗？

感谢任何帮助。

【问题讨论】：

标签： c++ eigen

【解决方案1】：

我不相信 Eigen 会给你一种方法来完成这项工作。我考虑一下连接到 Matrix 或 Sparse 矩阵的其他函数，例如：

逆（）
规范（）
m.row()*m.col()

当矩阵元素个数被矩阵替换时，Eigen应该怎么做？

我能理解的是，您希望拥有一个数据结构，以一种内存高效的方式存储您的 Eigen::MatrixXcd。

您也可以使用地图容器来实现这一点：

#include <map>

typedef Eigen::MatrixXcd cx_mat;
cx_mat Z1;

std::map<int,Eigen::MatrixXcd> sp_mat_mat;
int cols = 2;
sp_mat_mat[0*cols+0]=Z1;
sp_mat_mat[2*cols+2]=Z1;

使用矢量容器可能会降低内存效率，但可能更容易访问：

#include <vector>

std::vector<std::vector<Eigen::MatrixXcd>> mat_mat;

【讨论】：

【解决方案2】：

您找到创建矩阵矩阵的方法了吗？我看到我们可以使用二维数组来创建矩阵矩阵。例如，

#include <Eigen/Dense>
MatrixXd A; 
MatrixXd B;
A = MatrixXd::Random(3, 3);
B = MatrixXd::Random(3, 4);
C = MatrixXd::Random(4, 4);

MatrixXd D[2][2];
D[0][0] = A;
D[0][1] = B; D[1][0] = B.transpose();
D[1][1] = C;

我不知道这种方式是否节省内存。我们来看看吧。

【讨论】：

嗨！，我的问题一开始就被误导了。最好堆叠矩阵。

【解决方案3】：

您问“稀疏矩阵结构。有什么办法可以使它工作吗？”我会说不，因为首先将电路设计转换为“矩阵矩阵”并不容易。如果你想模拟一些东西，你选择一个接近它的表示。在电子电路图的情况下，内存中的模式应该是有向图，带有链表项。在每个节点/结点，有一个矩阵表示特定组件输入到输出传输（例如电阻器、电容器、晶体管）的行为，您可以通过分配给每个组件的矩阵传播信号。转换后的信号最终通过连接图中的连接到达输出。在软件中，它应该类似地工作.. 建议进一步阅读：https://core.ac.uk/download/pdf/53745212.pdf

【讨论】：