Eigen 中的稀疏矩阵答案

【问题标题】：SparseMatrix in EigenEigen 中的稀疏矩阵
【发布时间】：2023-03-16 13:57:01
【问题描述】：

如果我在 Eigen 中设置 SparseMatrix 条目的值如下：

sparse_matrix->coeffref(10, 10) = 0;

这实际上会缩小矩阵所需的存储空间，还是会尝试存储 0 并在那里用完 4 个字节（假设为整数类型）？

如果答案是后者，如何将列设置为 0，使其不使用任何额外的空间？

另外，像这样的东西呢：

typedef Eigen::Triplet<double> TripletType;
std::vector<TripletType> t;
for (int i = 0; i < some_value; ++i) {
    for (int j = 0; j < some_value; ++j) {
        t->push_back(TripletType(i, j, 0);
    }
}
sparse_matrix->setFromTriplets(t);

这会导致稀疏矩阵中显式为零吗？

【问题讨论】：

标签： c++ eigen

【解决方案1】：

使用coeffRef 插入后，您可以像这样修剪稀疏矩阵：

Eigen::SparseMatrix<double, Eigen::ColMajor> A(5,5);
// fill A
A.insert(0,0)=9.;
A.insert(1,0)=3.0/2.0;
A.insert(0,1)=3.0/2.0;
A.insert(2,0)=6.0;
A.insert(0,2)=6.0;
A.insert(3,0)=3.0/4.0;
A.insert(0,3)=3.0/4.0;
A.insert(4,0)=3.0;
A.insert(0,4)=3.0;
A.insert(1,1)=1.0/2.0;
A.insert(2,2)=12.0;
A.insert(3,3)=5.0/8.0;
A.insert(4,4)=16.0;

std::cout << A << std::endl;
std::cout << A.data().size() << std::endl;

A.coeffRef(3,0) = 0;
A.prune(0,0);  // Suppresses all nonzeros which are much smaller than reference under the tolerence epsilon

std::cout << A << std::endl;
std::cout << A.data().size() << std::endl;`

输出：

Nonzero entries:
(9,0) (1.5,1) (6,2) (0.75,3) (3,4) (_,_) (_,_) (_,_) (1.5,0) (0.5,1) (6,0) (12,2
) (0.75,0) (0.625,3) (3,0) (16,4)

Outer pointers:
0 8 10 12 14  $
Inner non zeros:
5 2 2 2 2  $

9 1.5 6 0.75 3
1.5 0.5 0 0 0
6 0 12 0 0
0.75 0 0 0.625 0
3 0 0 0 16

16
Nonzero entries:
(9,0) (1.5,1) (6,2) (3,4) (1.5,0) (0.5,1) (6,0) (12,2) (0.75,0) (0.625,3) (3,0)
(16,4)

Outer pointers:
0 4 6 8 10  $

9 1.5 6 0.75 3
1.5 0.5 0 0 0
6 0 12 0 0
0 0 0 0.625 0
3 0 0 0 16

12

您可以看到大小从 16 变为 12，同时删除了三个 (_,_)。

如果需要的内存真的更少，我没有检查 sizeof()。

【讨论】：

不确定 sizeof 是否会为您提供该信息（稀疏矩阵使用堆分配 afaik）。