R：随机样本与 1 个随机样本的分布

Question

我有一个关于随机抽样的问题。

以下两个结果（A 和 B）在统计上是否相同？

nobs <- 1000

A <- rt(n=nobs, df=3, ncp=0)

simulations <- 50
B <- unlist(lapply(rep.int(nobs/simulations, times=simulations),function(y) rt(n=y, df=3, ncp=0) ))

我原以为会是，但现在我一直在来回走动。

任何帮助将不胜感激。

谢谢

Answer 1

通过一些小的更改，您甚至可以使它们在数值上相等。您只需播种 RNG 并省略指定 ncp 参数并使用默认值（0）代替：

nobs <- 1000
set.seed(42)
A <- rt(n=nobs, df=3)

simulations <- 50
set.seed(42)
B <- unlist(lapply(rep.int(nobs/simulations, times=simulations),function(y) rt(n=y, df=3) ))

all.equal(A, B)
#[1] TRUE

为什么在指定ncp=0 时得不到相同的结果？

因为 rt 假设您实际上需要非中心 t 分布，并且这些值是使用 rnorm(n, ncp)/sqrt(rchisq(n, df)/df) 计算的。这意味着当一次创建 1000 个值时，rnorm 被调用一次，rchisq 随后被调用一次。如果您创建 50 乘以 20 的值，则会交替调用这些 RNG，这意味着 rnorm 和 rchisq 调用的 RNG 状态与第一种情况不同。