我有一个包含植被指数 (VI) 观察结果的大型数据集。我正在使用 R 对数据进行随机子采样，同时保持分布（相对频率）均匀（在整个 VI 范围内的观察量相等）。我无法获得相当均匀的分布。
例子：
norm<-rnorm(1000, mean = .5, sd = .25) # I have this
hist(norm) #that is distributed like this
hist(unif<-runif(1000, min=0, max=1)) # but I want to resample the data to look like this
【问题讨论】：
标签： r random uniform-distribution
如何：将VI的范围划分为等宽的bin，并将数据放入这些bin中。分布中间的 bin 中的数据将多于末端的数据。随机选择 bin（以相同的概率），然后从 bin 中选择一项。
该想法的一种变体是随机选择 VI 范围内的一个点（以相等的概率），然后找到落在 (x - dx/2) 到 (x + dx/2) 区间内的数据) 其中 dx 大到足以捕获至少一些数据。然后从该区间中选择一个数据（以相等的概率）。可能还有更多变体。
像这样的非均匀抽样的一个后果是，您可能会一遍又一遍地从尾部选择相同的项目。我看不出有什么办法。这似乎是不可避免的后果。但我可能错了。
【讨论】：
啊哈！我想到了第二种解决方案，我认为它可能比我的第一种解决方案更好，我将其保留在下面的重复目标分布最近匹配选择部分下。
sample() 函数有一个prob 参数，它允许我们为输入向量的元素指定概率权重。我们可以使用这个参数来增加选择出现在输入分布的稀疏段（即尾部）中的元素的概率，并降低选择出现在更密集段（即中心）中的元素的概率。我认为密度函数dnorm() 的简单算术反演就足够了：
测试数据
set.seed(1L);
normSize <- 1e4L; normMean <- 0.5; normSD <- 0.25;
norm <- rnorm(normSize,normMean,normSD);
解决方案
unifSize <- 1e3L; unifMin <- 0; unifMax <- 1;
normForUnif <- norm[norm>=unifMin & norm<=unifMax];
d <- dnorm(normForUnif,normMean,normSD);
unif <- sample(normForUnif,unifSize,prob=1/d);
hist(unif);
从您的目标（均匀）分布中生成一组随机偏差。对于每个偏差，从输入（正态）分布中找到最接近它的元素。考虑要为样本选择的元素。
重复上述操作，直到唯一选择的数量达到或超过所需的样本大小。如果它超过了所需的大小，请将其截断为所需的大小。
我们可以使用findInterval() 为每个均匀偏差找到最接近的正态偏差。这需要进行几次调解才能正确。我们必须对正态分布向量进行排序，因为findInterval() 需要对vec 进行排序。而不是使用零，即目标分布的真实最小值，作为我们传递给runif() 的最小值，我们必须传递输入集中存在的不低于零的最小值；否则，低于该值的均匀偏差将匹配低于均匀分布可接受最小值的输入元素。此外，为了提高效率，在运行调用 findInterval() 的循环之前，最好从正态分布向量中删除所有不在目标分布可接受范围内的值（即 [0,1]），因此他们不会参与匹配算法。不需要它们，因为它们无论如何都无法匹配。
如果目标样本大小比输入分布向量小足够大，这应该会消除结果样本中输入分布的任何痕迹。
测试数据
set.seed(1L);
normSize <- 1e6L; normMean <- 0.5; normSD <- 0.25;
norm <- rnorm(normSize,normMean,normSD);
解决方案
unifSize <- 200L; unifMin <- 0; unifMax <- 1;
normVec <- sort(norm[norm>=unifMin & norm<=unifMax]);
inds <- integer();
repeat {
inds <- unique(c(inds,findInterval(runif(unifSize*2L,normVec[1L],unifMax),normVec)));
if (length(inds)>=unifSize) break;
};
length(inds) <- unifSize;
unif <- normVec[inds];
hist(unif);
需要注意的是，findInterval() 在技术上不会找到 最近 元素，它会找到 小于或等于 搜索值的元素。我认为这不会对结果产生任何重大影响；最多，它会无限地偏向选择更小的值，但以统一的方式。如果您真的想要，您可以查看现有的各种查找最近选项，例如见R: find nearest index。
【讨论】：
您可以在具有不同种子的循环中使用 R 中 stats 包中的 runif 函数。
假设您要制作 100 个子样本并在最后合并它们，那么这应该可以完成工作：
list_of_uniformsamples <- vector("list", length = 100)
for (i in 1:100){
set.seed(123+i)
list_of_uniformsamples[[i]] <- round(runif(1000, min=1, max=Number_of_observations))
}
pool_of_uniform_samples <- unlist(list_of_uniformsamples)
【讨论】：