如何解释 numpy.gradient？答案

【问题标题】：How to interpret numpy.gradient?如何解释 numpy.gradient？
【发布时间】：2015-04-22 00:55:28
【问题描述】：

在文档的第一个示例中 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.gradient.html

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)
array([ 1. ,  1.5,  2.5,  3.5,  4.5,  5. ])

输出不应该是：

array([ 1. ,  1.,  2.,  3.,  4.,  5. ])

???

【问题讨论】：

标签： numpy

【解决方案1】：

Numpy-gradient 在适当的情况下使用 forward、backward 和 central 差异。

输入：

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)      # this uses default distance=1

输出：

数组([ 1. , 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5. ])

对于第一项它使用前向差异：
(2 - 1) / 1 = 1。

对于最后一项，它使用后向差异：
(16 - 11) / 1 = 5。

并且，对于介于两者之间的项目，应用中心差异：
(4 - 1) / 2 = 1.5
(7 - 2) / 2 = 2.5
(11 - 4) / 2 = 3.5
(16 - 7) / 2 = 4.5

前向和后向差异的差异除以样本距离（默认 = 1），但中心差异的距离的两倍以获得适当的梯度。

【讨论】：

为什么没有人像你这样解释这个

【解决方案2】：

您期望的输出是运行np.diff 时会得到的结果，但随后会缩短一个元素：

np.diff(arr)
>>> array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.])

np.gradient 查找第 i 个元素并查看 (i+1)'th 与 i'th 元素和 (i-1)'th 与 i'th 的差异之间的平均值元素。对于边缘值，它只能使用一个点。所以第二个值来自1.5 来自平均(2-1) 和(4-2)。

【讨论】：