如何使用 Numpy.gradient 制作正确的渐变图

Question

我使用numpy.gradient 来计算标量场图的梯度图。我想我不太了解numpy.gradient，所以我可能会生成不正确的渐变图。我在下面发布我的代码和生成的地图：

from astropy.io import fits
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

subhdu = fits.open('test_subim.fits')[0]
subhdu = subhdu.data
fig = plt.figure(1, figsize = (30,30))
ax = fig.add_axes([0.1,0.7,0.5,0.2])
xr = np.arange(0, subhdu.shape[1], 1)
yr = np.arange(0, subhdu.shape[0], 1)
xx, yy = np.meshgrid(xr,yr)
dx, dy = np.gradient(subhdu.astype('float'))
im = ax.imshow(subhdu,origin='lower',cmap='bwr')
ax.quiver(xx,yy,dx,dy,scale=5,angles="uv",headwidth = 5)
fig.colorbar(im,pad=0)
ax.xaxis.set_ticks([])
ax.yaxis.set_ticks([])

我对结果地图的两件事感到困惑：

1. 为什么蒙版区域中的渐变不指向绿色箭头；
2. 为什么地图的边缘没有梯度计算？

如果有人能帮助我弄清楚我的困惑，我将不胜感激。如果你想玩我的数据'test_subim.fits'，请访问my google drive。在播放之前，您必须安装包astropy，可能通过以下命令，pip install astropy。

再次非常感谢任何可以帮助我的人。

Answer 1

1) 因为“白色部分”不是山顶，所以它是蓝色 -> 白色 -> 红色，您可以在右侧的栏中看到。所以蓝色是山谷，红色是山脉，箭头指向上坡。

2) 地图的边缘没有梯度计算，因为梯度是相对于它的完整邻域计算的。梯度是衡量表面相对于周围的一切变化的程度，即它指向相对于整个邻域的最陡坡度。如果缺少一些它周围的所有东西，比如边缘，你就无法计算它。

从数学上讲，你在边缘的函数是不可微的，所以你不能计算梯度。

编辑：让我们更深入：

梯度不仅仅是两点之间的差异。它是衡量该空间局部表面的多少。让我们看一个五乘五的例子。我们将计算中间点的梯度。它指向最陡峭的方向，如果您在山上行走，只需迈出一步即可将您带到最高的方向。你怎么知道这个方向，你看看所有的方向——比如说 1°、2°、.. 360°——（我在这里削减了一些数学上的角落，但现在这并不重要），迈出一步，看看如何你赢得了很多高度，然后你回到起始位置。使您到达最高点的方向是渐变的方向。您赢得的高度由渐变的大小（箭头的长度）决定。

现在假设您站在顶部（在 2D 视图中是左上角的像素），并且您想朝各个方向迈出一步。左下，没问题，右下，没问题，但右上和左上？那里没有像素？？？现在我该怎么做？这就是为什么没有渐变。

假设我们将地形从左侧图像更改为右侧图像中的地形。然后渐变将指向 - 现在是两个 - 最高像素之间的方向。