确定圆上两点相对于中心的角度答案

【问题标题】：determine angle between two points on a circle with respect to center确定圆上两点相对于中心的角度
【发布时间】：2013-05-09 11:07:06
【问题描述】：

我有一个 Ring(width 25px) 作为UIView。当用户选择环上的任何位置时，我想计算在考虑圆心的圆上固定点上选择的点之间的角度。我发现了几个例子，但他们没有考虑到中心。

最佳方法是什么？

【问题讨论】：

标签： iphone ios math trigonometry

【解决方案1】：

您必须自己处理代码（我是一名 Java 开发人员），但获取圆上两点之间的角度（相对于圆心测量）的最简单方法是调用情况的几何形状。圆周上任意两点和圆心所组成的三角形必然是isosceles。

回想一下，等腰三角形具有（至少）两条长度相同的边——两个点的径向线段。对角进行二等分得到径向线段，该径向线段垂直于并二等分连接两点的线。这形成了一对直角三角形，半径为斜边，两点之间距离的一半为“对”边。

将因数 2 移到分母并识别半径的两倍，只需计算两点之间的距离（在圆周上），然后将其除以直径。你得到的值是半角的正弦（你想要整个角）。取反正弦，你会得到一半的角度：

θ/2 = sin^-1(d/D)

d 为两点之间的距离，D 为圆的直径。由于给出了直径，并且两点之间的距离为simple to calculate，因此到达该点应该很容易，然后只需将计算出的值加倍即可得到两点之间的整个角度。

【讨论】：

【解决方案2】：

这可能对你有帮助，我在我的一个项目中使用了同样的东西。

 -(void)touchesBegan:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event
{
     beginPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self];
     currentAngle = 0.0f;
     centerPoint = self.center;
}

-(void)touchesMoved:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event
{
   endPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self];

   float fromAngle = atan2(beginPoint.y - self.center.y, beginPoint.x - self.center.x);
   float toAngle = atan2(endPoint.y - self.center.y, endPoint.x - self.center.x);
   float newAngle = [self wrapd:currentAngle + (toAngle - fromAngle) min:0 max:2 * 3.14];

   currentAngle = newAngle;

   CGAffineTransform cgaRotate = CGAffineTransformMakeRotation(newAngle);
   [self setTransform:cgaRotate]; 
}


-(void)touchesEnded:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event
{
   endPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self];

   float fromAngle = atan2(beginPoint.y - self.center.y, beginPoint.x - self.center.x);
   float toAngle = atan2(endPoint.y - self.center.y, endPoint.x - self.center.x);
   float newAngle = [self wrapd:currentAngle + (toAngle - fromAngle) min:0 max:2 * 3.14];

   currentAngle = newAngle;
}

- (double) wrapd:(double)_val min:(double)_min max:(double)_max {
     if(_val < _min) return _max - (_min - _val);
     if(_val > _max) return _val - _max; /*_min - (_max - _val)*/;
     return _val;
}

【讨论】：

感谢帕万的回复。您能否也添加包装方法
[self wrapd:currentAngle + (toAngle - fromAngle) min:0 max:2 * 3.14];缺少此方法
编辑的答案有那个方法

【解决方案3】：

众所周知 ((center.x + radius*cos(theta)) ,(center.y + radius*sin(theta))) ~ (X,Y)

其中(X,Y)属于任意圆周点

因此您可以计算任何圆周点的角度，即 theta：

X= center.x + 半径*cos(theta)

cos(theta) = (X - center.x)/radius .......... eqn-1

类似

Y= center.y + 半径*sin(theta)

sin(theta) = (Y - center.y)/radius .......... eqn-2

将 eqn-2 除以 eqn-1 我们有

tan(theta) = (Y - center.y)/(X - center.x) -----------------最终方程

【讨论】：