计算多边形的法线向量 - Newells 方法答案

【问题标题】：Calculate normal vector of a polygon - Newells Method计算多边形的法线向量 - Newells 方法
【发布时间】：2014-12-06 00:00:32
【问题描述】：

我正在尝试计算二维多边形的表面法线。我正在使用 OpenGL wiki 中的 Newell 方法来计算表面法线。 https://www.opengl.org/wiki/Calculating_a_Surface_Normal 据我了解，法线应该在 y 方向，但它总是返回 [0, 0, 0]。 y 值在第二次迭代时变为 -1，在第四次迭代时变回零。

p = [[0, 0, 0]
    [1, 0, 0]
    [0, 0, 1]
    [1, 0, 1]]

function calcNormal(p) {
    var normal = [0, 0, 0];
    for(var i = 0; i < p.length; i++) {
        var j = (i + 1) % (p.length);       
        normal[0] += (p[i][1] - p[j][1]) * (p[i][2] + p[j][2]);
        normal[1] += (p[i][2] - p[j][2]) * (p[i][0] + p[j][0]);
        normal[2] += (p[i][0] - p[j][0]) * (p[i][1] + p[j][1]);
    }
    return normal;
}

【问题讨论】：

标签： javascript opengl normals vectormath

【解决方案1】：

您正在使用退化多边形进行测试。如果在 xz 平面上绘制，顶点编号从 0 到 3，如下所示：

2 ---- 3
 \    /
  \  /
   \/
   /\
  /  \
 /    \
0 ---- 1

这个多边形没有明确的法线，因为它在中间改变了方向，并折叠了自己。

如果交换最后两个顶点：

p = [[0, 0, 0]
     [1, 0, 0]
     [1, 0, 1]
     [0, 0, 1]]

它看起来像这样，你应该得到更有意义的结果：

3 ---- 2
|      |
|      |
|      |
0 ---- 1

【讨论】：

【解决方案2】：

OpenGL 的版本在某些情况下会失败，尤其是当多边形是 2D 并且您提供超过 3 个顶点进行计算（在您的情况下为 4 个）时。如果您只提供 3 个顶点，它将正确计算（也可以考虑使用矢量积来获得法线）。这是link to Game Development Stack Exchange 对类似问题的不同处理方法。

【讨论】：