1个卷积可以拆分成2个卷积吗？答案

【问题标题】：Can 1 convolution be split into 2 convolutions?1个卷积可以拆分成2个卷积吗？
【发布时间】：2017-08-24 18:25:10
【问题描述】：

所以我希望对 RGB 图像执行 2D 卷积。我的 RGB 图像的形状为 (2592,3888,3)，我的滤镜的形状为 (20,20)

我想做的是这样的：

这可能吗？

我有两个 GPU。我基本上想在 1 个 GPU 上做一半的卷积，在另一个 GPU 上做另一半，因此提出这个问题的动机。

当我将图像分成两半并对每一半进行卷积时，返回的组合尺寸为(2554,3869,3)，但如果我一次对整个图像进行卷积，则返回的（正确）尺寸为(2573,3869,3)。

我想做什么有公式吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以分两个阶段执行卷积，但图像中心必须有 19 条（或可能 20 条）线的重叠区域才能被两个 GPU 包含。更好的是，如果卷积例程允许输出 (size+2k-1)，则可以通过将这两个结果相加来计算中间部分（正确对齐）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的结果似乎只包含卷积乘积已满的点，没有应用任何零填充或类似扩展。因此，如果您精确拆分，则完整结果的中间部分会丢失。

您可以通过在过滤器大小的拆分中间引入重叠来纠正此问题，即左侧图像具有第 1 到 1306 列，第二个具有第 1287 到 2592 列（或者移动 -1，如果计数从 0) 开始。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，您可以将卷积分成两半。假设您的卷积过滤器以简单的方式工作，对于传统的 GPU API 来说应该是相当简单的。

您要仔细考虑的问题是边缘效果：您的 GPU 将在图像边界处做什么？您通常有许多选项，可根据读取原始图像的纹理采样对象的边界进行配置：镜像、环绕或固定颜色，例如零。

但是，如果两边都从同一张原始图像中采样，则两半之间的边界将靠近纹理中心，边缘效果不适用！每个半图像将在其自己的采样位置应用卷积，彼此独立。

请注意，如果您在 GPU 之间分割输入图像（例如，为了最小化 GPU 和 CPU 之间的带宽），您必须将源纹理的每一半扩展过滤器的范围 --刚好可以避免上面提到的边缘效应！

【讨论】：