根据测量的传递函数设计一个 Matlab 滤波器

Question

我目前正在处理我获取的一些数据。问题是：我要测量的值和我的传感器之间有一个元素（要清楚：我的麦克风和我测量的声音之间有一个管道）。该管道通过传递函数 H 过滤我的信号 X。

我想对测量信号进行反卷积以消除该管道的影响（我的麦克风得到 Y=H*X，我想要 X）。我测量了 H，并安装了它：

 0.003682 s^4 + 90.87 s^3 - 4.835e05 s^2 + 1.051e08 s + 4.499e12
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  s^4 + 628.3 s^3 + 1.759e07 s^2 + 2.668e09 s + 4.053e12

我使用标准 matlab 函数 filter(b,a,Y) 来反转由 H 引起的滤波，其中 b 是 H 的分母，a 是其分子...这应该是 H 的逆。但是我得到的不是我的去卷积信号，而是一个向量NaN。

有人知道为什么吗？我完全不知道，我对数字滤波不是很放心...

Answer 1

您的传递函数的分母与分子具有相同的等级。这意味着，在时间 t(k) 中，要计算输出 y(k)，您需要同时控制 u(k)。有时它会导致问题，因此（如果可以）尝试以其他方式识别 H - 以获得传递函数，其中分子的等级低于分母的等级。你可以在 MATLAB 中使用 for it 工具箱，只需在命令窗口中输入“ident”即可。

否则，您可以将测量信号乘以逆 H。这意味着，如果您得到 H 的传递函数（这是 num[H]/den[H]），您应该将信号乘以 den[H] /num[H]。这种方法可能会带来一点延迟，但我认为这种延迟不会那么重要。