测量数字滤波器传递函数的最有效方法

Question

我必须确定（实际验证）数字音频 EQ 滤波器组的传递函数。 （我被告知阶段并不重要，目前我正在这个假设下工作。）

我将使用 APx515 音频分析仪，但我似乎既无法在输入端注入模拟信号，也无法通过 SPDIF/TOSlink 或任何其他串行链路输入信号。输入信号必须存储在主机中或通过 USB 记忆棒带来。从那时起，它将被读入音频处理阶段，这将是 EQ 过滤器。然后信号将被发送到包括放大器在内的 DAC 级。模拟输出级已经在增益方面进行了表征。

几年前我曾研究过系统识别问题，用于逆向识别。我们有一个计算量相当大的系统，它使用了 LMS 滤波器，并且还可以最小化需要矩阵求逆的误差。

由于 AP 设备会对输出信号进行 FFT，因此我认为啁啾信号将是使用的最佳数字刺激。 我知道这是相当开放式的问题，但是：

啁啾信号是否足以确定 EQ 滤波器传递函数的大小？

应该使用的啁啾信号有哪些特点？

可以接受以秒为单位的信号持续时间。我想确定啁啾信号的 fft 可能必须被检查以确保它在感兴趣的频率（频带）中是平坦的。

您能提供的任何见解将不胜感激。 谢谢 吉姆

Answer 1

听起来很有趣。我只在捕捉房间混响的脉冲响应时使用啁啾信号。在那种情况下，我记得使用的啁啾信号不是线性的，所以我猜信号的特性取决于系统的用途。

很难说，但如果可以的话，一定要带上几个信号。比如说，一个线性啁啾信号，一个对数信号，然后可能只是一个规则的脉冲响应，一个单一的后跟一个零尾。然后，您应该能够在输入和输出信号上使用 z 变换计算出传递函数。不过，您的链末端的放大器可能会使这变得更加困难，因为您必须考虑到它对您的信号的影响。

您可能已经看过了，但 Julius O. Smith 有一本关于数字滤波器分析的好书。这可能是我见过的关于数字音频滤波器分析的最好的书。它应该回答您的任何问题。

https://ccrma.stanford.edu/~jos/filters/

Answer 2

结果证明解决方案很简单。使用干净刺激的事实有所帮助。

我使用啁啾信号作为刺激。对数啁啾信号提供更好的低频特性（例如，与已知 DUT 的一致性在 0.001 dB 以内），而线性啁啾信号在高频端提供更好的一致性（一致性范围相同）。 DUT 可以按照中低频和高频设备（20 Hz 至 20 kHz 总范围）进行分类。啁啾的长度可调节为 2 秒或 4 秒。

计算了交叉谱密度（使用 Welch 和 Hann 窗的 Sxy）和谱密度 Sxx。 这给出了：H=Sxy/Sxx H 的前半部分用于报告结果。正如我之前提到的，不需要进行相位测量。

如果有人想要我，我可以发布这些步骤的 Scilab 模拟，其中使用由 Butterworth 和椭圆滤波器模拟的 DUT。 谢谢。