通过 FFT 和零填充 MATLAB 进行自相关

Question

我想从概念上理解为什么在通过 fft 计算向量 x 的自相关函数时，最好的方法是在途中补零

nFFT = 2^(nextpow2(length(x))+1); 

% nFFT = 2*length(x) will do it as well

F = fft(x-mean(x),nFFT);

而不是，例如

nFFT = 2^(nextpow2(length(y)));

为什么我们填充向量的方式会对自相关函数的逼近产生如此大的影响？

谢谢。

Answer 1

如果您没有足够的零填充（到原始长度的 2 倍或更多），FFT 快速卷积相关会产生循环自相关，而不是线性自相关，这通常是所需的。