频域中的卷积matlab答案

【问题标题】：Convolution in frequency domain matlab频域中的卷积matlab
【发布时间】：2013-09-18 14:10:25
【问题描述】：

我只是偶然发现了这个问题，并试图通过实际测试来了解它的影响。

考虑一个 (nxn) 高斯核。选择合适的方差相同。在频率上进行线性和循环卷积在图像上具有此内核的域。你能说点关于结果？

我尝试在 Matlab 中实现上述内容，代码如下。

     clc;
     close all;
     clear all;

     I = imread('my_face.jpg');
     Irez = imresize(I,[512 512]); %resize image
     figure(1);
     imshow(Irez);
     Irez = rgb2gray(Irez);

     M = 2*size(I,1)+1;
     N = 2*size(I,2)+1;

     Ifreq = fft2(I,M,N);
     gaus = fspecial('gaussian',5,0.7);

     Igaus = conv2(gaus,abs(Ifreq));
     Iface = real(ifft2(Igaus));
     Iout = Iface(1:size(I,1),1:size(I,2));
     figure(2)
     imshow(Iout);

我的问题是：

我在正确的轨道上吗？我在做问题所期望的事情吗？或者我应该采用或考虑高斯内核的 fft 还是在频域中有类似的高斯内核？请告诉我你们是否找到了实现这一目标的正确方法。
线性卷积的等价物是乘法。循环卷积相当于什么？

此外，上面的代码给了我以下错误：

类型输入参数的未定义函数或方法“conv2” 'double' 和属性'full 3d real'

很明显，对于conv2的输入，两者都必须是双倍的。你能帮我实际解决这个问题吗？

【问题讨论】：

你弄糊涂了。看来您正在对图像进行 DFT，在“频域”中对其应用卷积，然后进行逆 DFT。问题的重点是表明“空间域”中的卷积可以在“频域”中进行，但操作不同。要在“频域”中进行循环卷积，您需要对图像和内核进行 DFT，将它们的傅立叶系数逐元素相乘，然后对结果进行逆 DFT。这是一种（有时）更快的过滤方式。
至少这是我对这个问题的解释......但它似乎有点不清楚......
stackoverflow.com/questions/14025967/…
@jucestain 你是对的。我必须考虑高斯和图像的 dft 并尝试频域中的卷积。你能详细告诉我我该怎么做吗？真的很抱歉再次询问。

标签： matlab gaussian convolution

【解决方案1】：

我似乎在 fspecial 函数中提供了正确的参数。您必须在此函数中指定列数和行数。我从 matlab 帮助中复制了以下几行：

h = fspecial('average', hsize) 返回大小为 hsize 的平均滤波器 h。参数 hsize 可以是指定 h 中的行数和列数的向量，也可以是标量，在这种情况下 h 是方阵。 hsize 的默认值为 [3 3]。

gaus = fspecial('gaussian', [M N],5,0.7);

您可以在这里找到更多信息：http://www.mathworks.se/help/images/ref/fspecial.html

【讨论】：