MATLAB中的部分卷积答案

【问题标题】：Partial convolution in MATLABMATLAB中的部分卷积
【发布时间】：2013-01-29 00:42:17
【问题描述】：

我有一个大矩阵（图像）和一个小模板。我想将小矩阵与较大的矩阵进行卷积。例如，蓝色区域是我想用于卷积的部分。换句话说，我可以对所有图像使用卷积，但由于 CPU 时间增加，因此，我想只关注所需的蓝色部分。

MATLAB 中是否有任何命令可用于此卷积？或者，我如何强制卷积函数只使用特定的不规则部分进行卷积。

【问题讨论】：

如果您想提高卷积代码的性能，您是否尝试过对其进行分析？例如，在conv2 中，您使用的是single 而不是double？
所以我认为你最好的选择是获得最小的矩形边界矩形。 conv2 不针对稀疏输入进行优化。我认为 filter2 也没有针对稀疏输入进行优化。原因之一是因为它可能使用 SIMD 指令。使用 SIMD，跳过小洞实际上并不能加快速度。
所以这家伙的代码过去帮助了我mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/…。不确定它是否与您的使用有关。基本上，如果您要将小事与大事进行卷积，则可以使用 SVD 将小事分解成可分离的组件...
这个线程在某种程度上解决了这个问题：mathworks.com/matlabcentral/answers/5011 虽然我不会说这是关于这个问题的最终决定......

标签： image matlab image-processing signal-processing convolution

【解决方案1】：

我怀疑你可以做一个不规则的形状（快速卷积是用 2D FFT 完成的，这需要一个正方形区域）。您可以通过找到形状的边界框并丢弃空边框来优化它。

【讨论】：

@nneonneo：实际上我的矩阵是一个非常大的 3D 矩阵，我需要多次重复这个卷积。这就是为什么我试图忽略外边界的原因。
-1。实际上，一般来说，使用卷积定理使其更快是不正确的，而 conv2 不使用 fft。
好的，所以我没有意识到 conv2 没有使用 FFT。这是为什么？也许您可以告诉我为什么使用 FFT 计算卷积不会更快。
直接将 mxm 过滤器与 nxn 图像进行卷积的速度有多快？在 nxn 图像上执行 fft2 有多快（现在，甚至不计算乘法和 ifft2）？什么时候一个比另一个大？什么时候另一个大于一个？
@thang 和 nneonneo：我确信使用 fft 可以使卷积更快，但在我的算法中，事件秒数很重要！我已经在我的算法中实现了 fft，但我想逃离那个 NaN 区域！！

【解决方案2】：

@Nicole 我会选择 fft2(im).*fft(smallIm)，它相当于 conv2(im,smallIm)。
至于识别不规则形状，您可以使用像 canny 这样的边缘检测并找到最多（左、右、上、下）点的值，
因为 canny 返回二进制 (1,0) 图像并准备边界框，使用值。但是，这将需要一些时间来创建。
我不确定这会快多少。

【讨论】：