matlab中的新手互相关

Question

我试图了解 matlab 中的互相关（主要是 xcorr）是如何工作的。这是一个示例代码：

t = -4*pi:0.1:4*pi;
y1 = sin(t*pi);
y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
[acor,lag] = xcorr(y1,y2,50);
[~,I] = max(abs(acor));
lagDiff = lag(I)

答案是：

  3

现在你将 delta t 乘以 3，得到 (0.1*3)，时滞为 0.3，而真正的答案是 0.7*3.14，大约是 2.2 我不知道我做错了什么

提前致谢

Answer 1

你有两件事错了：

1. 您不应在最大化中使用abs。
2. 0.7*3.14 是真正的 phase 滞后，而不是真正的 time 滞后。真正的时滞是-0.7（还要注意减号）。

让我详细说明这两点。

1. 你需要使用

   [~,I] = max(acor)
   

   即删除abs。使用abs，您可能会发现信号给出非常大的负相关性的延迟，这不是您想要的。

   通过此修改，您将获得I=44 和lagDiff=-7。

   现在，根据您对t 的定义，您的采样周期为0.1。所以结果lagDiff=-7（在样本中）对应于-0.7秒。

2. 您对正确答案的推理不正确。真正的答案不是0.7*3.14，而是-0.7。要了解原因，请注意您的定义

   y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
   

   等价于

   y2 = sin((t-0.7)*pi);
   

   比较

   y1 = sin(t*pi);
   

   很明显y2 是y1，时间提前了0.7 秒；或延迟-0.7 秒。

总之，没有abs的代码给出的结果与真实答案一致：-0.7秒。