在matlab中，加速互相关

Question

我有一个很长的时间序列，其中包含一些重复和相似的信号（不完全是周期性的）。时间序列的长度约为 60000 个样本。为了识别信号，我取出其中一个，长度约为 1000 个样本，并将其沿我的时间序列数据逐个样本移动，并计算互相关系数（在 Matlab 中：corrcoef）。如果该值高于某个阈值，则存在匹配。 但这非常慢（使用“for循环”移动窗口）。 有没有办法加快速度，或者 Matlab 中已经有一些机制？

非常感谢

已编辑：添加了有关使用“xcorr”的信息：

如果我使用“xcorr”，或者至少是我使用它的方式，我会得到错误的图片。查看数据（第一个图），有两种类型的重复信号。一个用红色矩形标记，而另一个振幅更大（这是相干噪声）用黑色矩形标记。我对第一种类型感兴趣。第二个图显示了我正在寻找的信号，被炸毁了。 如果我使用“xcorr”，我会得到第三个情节。如您所见，“xcorr”给了我错误的信号（实际上我的信号和相干噪声之间存在高度互相关）。 但是使用“'corrcoef' 并移动窗口，我得到了最后一个正确的图。 使用“xcorr”时可能存在标准化问题，但我不知道。

Answer 1

我可以想到两种加快速度的方法。

1) 使您的模板长度为 1024 个元素。突然之间，可以使用 FFT 完成相关性，这比 DFT 或每个位置的逐个元素相乘要快得多。

2) 问问自己，您真正关心的模板形状是什么。您真的需要非常高的频率，还是真的需要较低的频率？如果您可以重新采样您的模板和信号，使其不再包含您不关心的任何频率，它将大大加快处理速度。采取的步骤包括

• 确定您关心的最高频率
• 过滤您的数据，以阻止更高的频率
• 以较低的采样频率对结果数据重新采样

现在将其与大小为 2 的幂的模板结合起来

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如果以上任何方法有帮助，请告诉我们！

Answer 2

您的问题似乎是互相关的教科书示例。因此，没有充分的理由使用xcorr 以外的任何解决方案。一些技术指标：

1. xcorr 假设均值已从两个互相关信号中移除。此外，默认情况下，它不会缩放信号的标准偏差。这两个问题都可以通过对两个信号进行 z 评分来解决：c=xcorr(zscore(longSig,1),zscore(shortSig,1)); c=c/n; 其中n 是较短信号的长度应该产生与滑动窗口方法等效的结果。

2. xcorr 的输出根据滞后进行排序，可以通过第二个输出参数 ([c,lags]=xcorr(..) 获得。始终按plot(lags,c) 绘制 xcorr 结果。我建议您尝试使用合成信号来验证您是否了解如何解读此图表。

3. xcorr 的实现已经使用了离散傅里叶变换，因此除非遇到异常情况，否则再次编写频域互相关代码将是浪费时间。

最后，关于术语的评论：关联两个信号之间的对应时间点是简单的关联。这就是corrcoef 所做的（它的名字代表相关系数，没有“互相关”）。互相关是移动一个信号并计算每个滞后的相关系数的结果。