减去定点二进制数？

Question

大家好，

我知道这真的很傻，但我对如何手动执行以下操作有点困惑：

0.25-0.5?或任何类似的问题

另外，当涉及到定点有符号数时，如何减去它们？

假设我选择我的 MSB 为符号，8 位数字中的第 7 位为 1，而位 6-0 是小数部分，如下所示：

[符号][2^0][2^-1][2^-2][2^-3][2^-4][2^-5][2^-6]

例如：01.100000 是十进制的 1.5。

对齐小数点时很容易添加 1+0.25：

01.000000 +00.010000 =01.010000 = 1.25（十进制）

但是我该怎么做 0.25-1？还是-0.25-1？

希望你能帮忙！

Answer 1

使用符号幅度表示，就像您在此处所做的那样，会使事情变得非常复杂（并且会让您背负表示“负零”的位模式，与全零“正常零”分开）。这当然是一种可行的表示，但是，正如您所发现的，使用它要复杂得多。

使用二进制补码表示，其中最高位表示两倍于下一个最高位幅度的负值（在这种情况下，-2^1）将极大地简化问题，因为它允许您执行加法和减法就像两个数字都没有符号一样。使用这样的表示，例如：

 0.25 = 00 010000
-1.00 = 11 000000
      -----------
        11 010000 = -0.75

和

-0.25 = 11 110000
-1.00 = 11 000000
      -----------
        10 110000 = -1.25

将符号幅度表示转换为二进制补码：

• 如果该数字是正数，请不要理会它。
• 如果数字为负数，则将除符号位以外的所有位取反并加 1（使用无符号加法）。

例如，要将 -0.75 的符号幅度表示转换为二进制补码：

Sign/magnitude: 10 110000
        Invert: 11 001111
            +1: 11 010000 -> two's complement

要向相反方向转换，请反转过程（减去 1，然后反转）。