使用 Matlab 进行特殊类型的一维约束优化

Question

我想用Matlab解决以下优化问题：当t >= 0时最小化f(t)。

有 fseminf 函数，但我不太明白如何将它应用到我的案例中。此外，对于这样一个看似简单的问题，使用如此强大的工具似乎有点矫枉过正。对于如何在此处申请fseminf 以及如何解决问题的任何建议，我将不胜感激。

Answer 1

Matlab 是一种数值软件，因此解决此问题的一个“简单”方法是针对 t>0 的值计算 f(t) 的值，然后找到该值的最小值。根据函数，您要评估的 ts 的数量可能会更小或更大。

一种可能的解决方案是：

t = 0:0.001:10; % create values from 0 to 10 in steps of 0.001
f = t.^3+5; % evaluate the function for each value of 't'
[minF, locT] = min(f);
minF % this is the smallest value of the function
t(locT) % the minimum value occurred at this 't'

您应该将t 定义为您期望最小值的区域，如果您定义错误，则只会找到局部最小值。如果单独的 't' 之间的间距太大，最小值也可能落在它们之间，这就是为什么我选择一个相对较小的步长 '0.001'。