Goertzel算法得到相位？答案

【问题标题】：Goertzel algorithm to get the phase?Goertzel算法得到相位？
【发布时间】：2012-11-21 08:54:45
【问题描述】：

我正在使用 Goertzel 算法来获取某个频率的幅度。我现在正在尝试从中获得灵态，但我不知道如何。

有人可以解释一下，并告诉我如何从这段代码中获取某个 f 的相位吗？

另外，我将它用于 16khz，采样率为 44.1。我可以运行它的最小样本长度是多少？

double AlgorithmGoertzel( int16_t *sample,int sampleRate, double Freq, int len )
{
    double realW = 2.0 * cos(2.0 * M_PI * Freq / sampleRate);
    double imagW = 2.0 * sin(2.0 * M_PI * Freq / sampleRate);
    double d1 = 0;
    double d2 = 0;
    double y;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        y=(double)(signed short)sample[i] +realW * d1 - d2;
        d2 = d1;
        d1 = y;
    }
    double rR = 0.5 * realW *d1-d2;
    double rI = 0.5 * imagW *d1-d2;

    return (sqrt(pow(rR, 2)+pow(rI,2)))/len;
}

【问题讨论】：

我无法理解最后两个结果，rR 和 rI。参考Wikipedia article，它们是等式中数量 y(N) 的实部和虚部吗？ 11 点？
"Phase" 没有意义，除非你指定一个阶段 relative 到某个东西，例如到某个其他信号或某个绝对时间点。如果您在此处解释您真正想要实现的目标，将会有所帮助？
analyze audio in real time with narrow band-pass filter的可能重复
@PaulR ，在那个论坛上，我想没有人知道 dsp- 像你一样，所以，找到一个生活，不要在没有基本了解我的问题的情况下跳，如果你发现那作为重复，你为什么不回答原来的问题？

标签： algorithm signal-processing

【解决方案1】：

进行矩形到极坐标的转换。这将为您提供相位和幅度。

幅度 = sqrt ((Vreal * Vreal) + (Vimag * Vimag))

相位 = atan2 (Vimag, Vreal)

【讨论】：

【解决方案2】：

我不认为该算法包括将序列乘以常数，而是乘以复信号 exp(n*i*2pi*freq/samplerate); 0幂信号）。

由于复数输出为 R*exp(i theta)，R 给出了给定频率的功率，而 theta 给出了相位。 (theta == atan2 (imag, real))

【讨论】：

相对于 what 的相位？在这种情况下，这将是完全武断且毫无意义的。
@PaulR 阶段不必与某事相关，如果您执行 bpsk ，则该阶段与前一个阶段相关。希望你能理解。
Goertzel 算法的诀窍在于它不需要通过 exp(nfreq/samplerate) 进行许多复杂的乘法运算，而是使用实数运算数字。算法是正确的。这个问题只需要正确解释输出。

【解决方案3】：

您需要馈送到 Goertzel 滤波器的样本数量将与您想要或要求的滤波器带宽成反比。 Goertzel 提供 Sinc 形带通滤波器，主瓣宽度与 2*Fs/N 成正比。

如果您使用复杂的 Goertzel，则生成的相位将与过滤器数据窗口中的某个点相关。因此，您可能必须计算偏移量才能获得相对于其他参考时间点的相位。

【讨论】：

谢谢，所以如果我给它 50 个样本，我会得到一个很好的 1700hz 的 bw，问题是，50 很多，我可能会错过很多，除非我在我的所有样本而不是每 50 个样本 - 这使得 Goerzel 不如 FFT 好，对吗？