核心音频，Goertzel 算法不起作用

Question

我目前正在创建一个应用程序，它可以通过 iPhone 的麦克风实时计算预定义频率 (16780Hz) 的幅度。

我在缓冲区中有声音数据，我尝试使用 Goertzel（一种为此任务设计的算法）对其进行处理。 Goertzel info。这就是问题的开始。

当录制的声音的频率 (5000Hz) 远低于定义的频率 (16780Hz) 时，该算法会做出非常积极的响应。事实上，结果比录制正确频率的声音时产生的结果要积极得多。

这是我的 goertzel 实现：

double goertzel(unsigned short *sample, int sampleRate, double Freq, int len )
{

double realW = 2.0 * cos(2.0 * M_PI * Freq / sampleRate);
double imagW = 2.0 * sin(2.0 * M_PI * Freq / sampleRate);
double d1 = 0;
double d2 = 0;
int z;
double y;
for (int i = 0; i < len; i++) {
    y=(double)(signed short)sample[i] +realW * d1 - d2;
    d2 = d1;
    d1 = y;
}
double rR = 0.5 * realW *d1-d2;
double rI = 0.5 * imagW *d1-d2;

return (sqrt(pow(rR, 2)+pow(rI,2)))/len;
} /* end function goertzel */

这是我如何检索音频（如果它完全相关）

-(void)startListeningWithFrequency:(float)frequency;
{
OSStatus status;
//AudioComponentInstance audioUnit;
AudioComponentDescription desc;
desc.componentType = kAudioUnitType_Output;
desc.componentSubType = kAudioUnitSubType_RemoteIO;
desc.componentFlags = 0;
desc.componentFlagsMask = 0;
desc.componentManufacturer = kAudioUnitManufacturer_Apple;

AudioComponent inputComponent = AudioComponentFindNext(NULL, &desc);
status = AudioComponentInstanceNew( inputComponent, &audioUnit);
checkStatus(status);

UInt32 flag = 1;
status = AudioUnitSetProperty(audioUnit, kAudioOutputUnitProperty_EnableIO, kAudioUnitScope_Input,kInputBus, &flag, sizeof(flag));
checkStatus(status);

AudioStreamBasicDescription audioFormat;
audioFormat.mSampleRate         = 44100.00;//44100.00;
audioFormat.mFormatID           = kAudioFormatLinearPCM;
audioFormat.mFormatFlags        = kAudioFormatFlagIsPacked | kAudioFormatFlagIsSignedInteger;
audioFormat.mFramesPerPacket    = 1;
audioFormat.mChannelsPerFrame   = 1;
audioFormat.mBitsPerChannel     = 16;
//  float
audioFormat.mBytesPerPacket     = 2;
audioFormat.mBytesPerFrame      = 2;

status = AudioUnitSetProperty(audioUnit,
                              kAudioUnitProperty_StreamFormat,
                              kAudioUnitScope_Output,
                              kInputBus,
                              &audioFormat, 
                              sizeof(audioFormat));
checkStatus(status);
//status = AudioUnitSetProperty(audioUnit, 
//                            kAudioUnitProperty_StreamFormat, 
//                            kAudioUnitScope_Input, 
//                            kOutputBus, 
//                            &audioFormat, 
//                            sizeof(audioFormat));
checkStatus(status);
AURenderCallbackStruct callbackStruct;
callbackStruct.inputProc = recordingCallback;
callbackStruct.inputProcRefCon = self;
status = AudioUnitSetProperty(audioUnit, 
                              kAudioOutputUnitProperty_SetInputCallback,
                              kAudioUnitScope_Global,
                              kInputBus, &callbackStruct, sizeof(callbackStruct));
checkStatus(status);
/*  UInt32 shouldAllocateBuffer = 1;
AudioUnitSetProperty(audioUnit, kAudioUnitProperty_ShouldAllocateBuffer, kAudioUnitScope_Global, 1, &shouldAllocateBuffer, sizeof(shouldAllocateBuffer));
*/
status = AudioOutputUnitStart(audioUnit);

}
static OSStatus recordingCallback(void *inRefCon, 
                              AudioUnitRenderActionFlags *ioActionFlags, 
                              const AudioTimeStamp *inTimeStamp, 
                              UInt32 inBusNumber, 
                              UInt32 inNumberFrames, 
                              AudioBufferList *ioData) {
AudioBuffer buffer;

buffer.mNumberChannels = 1;
buffer.mDataByteSize = inNumberFrames * 2;
//NSLog(@"%d",inNumberFrames);
buffer.mData = malloc( inNumberFrames * 2 );

// Put buffer in a AudioBufferList
AudioBufferList bufferList;
bufferList.mNumberBuffers = 1;
bufferList.mBuffers[0] = buffer;



OSStatus status;
status = AudioUnitRender(audioUnit, 
                         ioActionFlags, 
                         inTimeStamp, 
                         inBusNumber, 
                         inNumberFrames, 
                         &bufferList);  
checkStatus(status);
//double g = calculateGoertzel((const char *)(&bufferList)->mBuffers[0].mData,16789.0,96000.0);
UInt16 *q = (UInt16 *)(&bufferList)->mBuffers[0].mData;
int N = sizeof(q)/sizeof(UInt16);
double Qr,Qi;
double theta = 2.0*M_PI*16780/44100;
double g = goertzel(q,44100,16780,N);

NSLog(@"goertzel:%f", g);
}

对于远低于 16780Hz 的频率，这将返回数百个数字，而对于 16780Hz 的频率，则返回小得多的数字。

我非常沮丧，我们将不胜感激。

Answer 1

只是猜测：

根据 Nyquist-Shannon 采样定理，采样率应至少是您尝试测量的频率的两倍。而你的是，但只是勉强。 44.1kHz 的采样率是测量 22kHz 信号的外沿。 16kHz 的信号足够接近混叠可能导致波形分析出现问题的极限。这是一张图片来说明我的观点：

所以，我猜您需要更高的采样率。您为什么不尝试通过算法运行纯 16kHz 正弦波，看看它是否做得更好？如果您在测试数据中只有一个频率，那么混叠将不是问题。如果您从正弦波中获得更高的响应，那么您可能只需要更高的采样率。

Answer 2

看起来您的 Goertzel 滤波器中使用的谐振器是 1 极谐振器的 1 度近似值。这将大大降低每步高相位角的精度和稳定性。使用对三角函数更好近似的 1-bin DFT 在如此高的频率下可能会更好地工作。

iPhone 麦克风的频率响应可能会在如此高的频率下滚降。

添加：

对于 1-bin DFT，在你的内部循环中试试这个：

d1 += (double)sample[i] * cos(2.0*M_PI*i*Freq/sampleRate);
d2 += (double)sample[i] * sin(2.0*M_PI*i*Freq/sampleRate);

然后返回：

dR = d1;
dI = d2;
magnitude = sqrt(dR*dR + dI*dI) / (double)len;

请注意，对于固定频率和采样率，可以在音频回调之外预先计算触发函数并保存在数组或查找表中。如果您不进行这样的优化，在音频回调中调用多个双精度超越函数可能会太慢和/或浪费大量电池电量，但可能会在典型的快速 PC 上模拟 OK。

定义 DFT 的长度是 bin 频率 Freq 的精确整数周期，但其他长度将适用于包含不同数量的所谓频谱“泄漏”和/或扇形误差的近似值。滤波器频率响应的宽度与 DFT 长度大致成反比。此外，频率越接近 Fs/2，DFT 需要越长以避免复杂的图像混叠，也许多个长度为 N*Fs/(Fs/2 - Freq) 的周期会是更好的长度。您可能需要保存或排队样本以获得适当的长度（而不仅仅是使用音频回调给您的缓冲区长度）。