Matlab：计算两个高度相关的时域信号的信噪比（SNR）

Question

我在生物信号采集领域工作。我做了一个如下详述的实验，现在正试图从数据中获得一些结果。

我在 Matlab 中有一个信号的文本文件。我将信号加载到波形发生器上，然后在示波器上记录发生器输出。 我将示波器记录的信号导入 Matlab。 原始信号与示波器信号的皮尔逊相关系数为0.9958（使用corrcoeff函数求得）。

我想计算示波器信号的 SNR（我称之为我的信号加上通过数模转换引入的任何噪声，反之亦然）。我附上了 2 个信号的 sn-p 以供参考。

所以我的原始信号是 X，示波器信号是 X + N。 我使用 snr 函数计算 SNR，如下所示。

snr(original, (oscilloscope - original))

我得到的结果是 20.44 dB。 这对我来说似乎是因为我会认为具有如此高的相关性，SNR 应该更高？

或者在这种情况下尝试计算 SNR 是否合适？

感谢所有帮助。

谢谢

编辑：几个结果与 Sleutheye 的模拟关系的图表

Answer 1

您可能会惊讶于即使如此中等的 SNR 仍然会导致相当高的相关性。

我进行了一个实验来说明相关性和信噪比估计之间的近似关系。由于我没有您的特定脑电图信号，因此我只使用了参考恒定信号和一些高斯白噪声。请记住，这种关系可能会受到信号和噪声的性质的影响，但它应该让您了解预期的结果。这个模拟可以用下面的代码来执行：

SNR = [10:1:40];

M = 10000;
C = zeros(size(SNR));
for i=1:length(SNR)

  x = ones(1,M);
  K = sqrt(sum(x.*x)/M)*power(10, -SNR(i)/20);
  z = x + K*randn(size(x));
  C(i) = xcorr(x,z,0)./sqrt(sum(x.*x)*sum(z.*z));
end

figure(1);
hold off; plot(SNR, C);
corr0 = 0.9958;
hold on;  plot([SNR(1) SNR(end)], [corr0 corr0], 'k:');
snr0 = 20.44;
hold on;  plot([snr0 snr0], [min(C) max(C)], 'r:');

xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Correlation');

黑色水平虚线突出显示 0.9958 相关性测量结果，红色垂直虚线突出显示 20.44 dB SNR 结果。

我会说这是一场相当不错的比赛！

事实上，对于我模拟中的这种特定情况（x = 1;z = x + N(0,σ)），如果我们将C(x,z) 表示为x 和z 之间的相关性，并将σ 表示为噪声标准差，我们实际上可以证明：

   

给定 0.9958 的相关值，这将产生 20.79dB 的 SNR，这与您的结果一致。