MATLAB中整数值矩阵的乘法答案

【问题标题】：Multiplication of integer-valued matrices in MATLABMATLAB中整数值矩阵的乘法
【发布时间】：2013-10-25 16:03:14
【问题描述】：

在 MATLAB 中乘以整数值矩阵的最佳方法是什么？

得知以下行为不被接受，我感到很惊讶：

>> x = int64([1, 2])
>> x * x'
Error using  * 
MTIMES is not fully supported for integer classes. At least one input must be scalar.
To compute elementwise TIMES, use TIMES (.*) instead.

我总是可以转换成双倍然后再转换回来。这是最好的解决方案吗？我正在使用 R2013b。

【问题讨论】：

当我发现这一点时，我也很惊讶（也很生气）。很遗憾你不能在 Matlab 中正确地乘以整数
integer overflow 存在较小的整数类型的危险，这通常只是处理整数的一部分。但是，MATLAB 有时喜欢牵你的手。我怀疑他们想在让mtimes 处理uint8 之前实施某种警告或溢出检测。
有趣点@chappjc。我猜IEEE浮点自然已经给出了这个保证。看起来 numpy，Python 的等价物，在这个问题上默默地犯了错误。
@MRocklin：在这种情况下，numpy 是否允许 MATLAB 不允许的内容？ “默默地犯错”是什么意思？

标签： matlab matrix matrix-multiplication

【解决方案1】：

在这种简单的情况下，您可以使用 using 来解决问题

sum(x.*x)

似乎整数矩阵正确支持times (.*)，但不支持mtimes (*)。

对于一般矩阵乘法：让A 和B 成为两个大小合适的矩阵，这样A*B 就存在。由于整数支持times 和sum，您可以推广上述技巧，使用bsxfun 和sum 计算乘积矩阵的所有项，如下所示。

编辑：正如@July 所述，您需要sum 中的'native' 标志才能保留整数类型的结果。也感谢您指出由squeeze 引起的问题，现在通过使用第二个permute 更正。

permute(sum(bsxfun(@times, A.', permute(B, [1 3 2])), 1, 'native'), [2 3 1])

例如：

>> A = int64([1 2; 3 4])
A =
                    1                    2
                    3                    4
>> B = int64([5 7 9; 6 8 10])
B =
                    5                    7                    9
                    6                    8                   10
>> permute(sum(bsxfun(@times, A.', permute(B, [1 3 2])), 'native'), [2 3 1])
ans =
    17    23    29
    39    53    67

无论如何，最快的选择似乎是double(A)*double(B)。

【讨论】：

不错的提示。我的实际应用程序比我发布的示例更复杂。我想做一个完整的矩阵矩阵乘法。
那么您似乎需要两个循环（嵌套）来使用sum(x(ii,:).*y(:,jj).') 计算产品矩阵的每个条目。转换为double（或single）可能更快
@Aron Ahmadia - Anything less than 2^53 can be stored in a double without losing precision...
我知道这是一篇旧帖子，所以我发布我的评论纯粹是为了完整起见，因为我遇到了同样的问题。在 bsxfun 解决方案中，'sum' 函数需要使用 'native' 标志，否则 'sum' 会自动返回 'double'。
@July 你是对的。这是squeeze 不从矩阵中删除前导单例维度的常见问题。也更正了，再次感谢！

【解决方案2】：

由于缺乏工业支持，MATLAB 不支持整数矩阵-矩阵乘法。

MATLAB 使用 BLAS（更具体地说，英特尔的 BLAS 实现，即 MKL）来进行矩阵乘法。目前，BLAS 本身并不支持整数矩阵的乘法。然而，一个好消息是 MKL 2018 增加了对整数矩阵的初始支持。（参见this slides）
至于你的问题，如果你的目标是性能并且你的矩阵不是太小，sum(x.*x)不如int64(double(x)*double(x.'))。
只有在确定不会发生上溢和下溢时才使用native。

另外需要注意的是，虽然native 标志可以保持返回值的类型与输入值的类型相同。它可能会遭受整数上溢或下溢。检查以下 sn-p。
```
sum(int8(-ones(300,1)), 'native') % ans = -128 (of type int8)
sum(int8(ones(300,1)), 'native')  % ans = 127  (of type int8)
sum(int8(ones(300,1)))            % ans = 300  (of type double)
```
虽然single 和double 也可以上溢和下溢，但它们发生的频率较低。

【讨论】：