PHP查找两点之间的坐标答案

【问题标题】：PHP Find Coordinates between two pointsPHP查找两点之间的坐标
【发布时间】：2010-03-14 06:09:32
【问题描述】：

这里有一个简单的问题。假设我有两点：

point 1

x = 0
y = 0


point 2

x = 10
y = 10

假设两点之间有一条海峡，我如何以编程方式找出所有坐标之间的坐标...所以上面的示例将返回：

0,0
1,1
2,2
3,3
...
8,8
9,9
10,10

谢谢:)

【问题讨论】：

不要吹毛求疵，但平面上任意两点之间的点数是无限的。如果您的意思是积分点，那就不同了，但是您的最小步长将决定有多少最大点。
我建议你用一个更好的例子，因为这使得直线方程 y=x 这不是通常的情况。

标签： php math loops coordinates

【解决方案1】：

你需要先找到直线的斜率：

m = (y1 - y2) / (x1 - x2)

那么你需要找到直线的方程：

y = mx + b

在您的示例中，我们得到：

y = 1x + b
0 = 1(0) + b

或

y = x

要获得所有坐标，您只需插入所有值 x1 -> x2。在 PHP 中，这整个事情看起来像：

// These are in the form array(x_cord, y_cord)
$pt1 = array(0, 0);
$pt2 = array(10, 10);
$m = ($pt1[1] - $pt2[1]) / ($pt1[0] - $pt2[0]);
$b = $pt1[1] - $m * $pt1[0];

for ($i = $pt1[0]; $i <= $pt2[0]; $i++)
    $points[] = array($i, $m * $i + $b);

这当然会为您提供落在 X 整数值上的所有点的坐标，而不是两点之间的“所有坐标”。

【讨论】：

+1，您的代码似乎完全符合我最初希望我的代码做的事情，它更干净，看起来更像是一个可靠的解决方案。
你打败了我。无论如何，我把我的算法留给那些想要的人。
测试垂直线留给用户作为练习。

【解决方案2】：

感谢您的所有帮助，但发布的答案均未达到我想要的效果。例如，假设我的观点是：

0, 0

0, 10

只会有一个开始和一个结束坐标......它不会找到介于两者之间的坐标。

也许我做错了什么：S，但我想出了自己的解决方案：

// Points
$p1 = array(
    'x' => 50,
    'y' => 50
);

$p2 = array(
    'x' => 234,
    'y' => 177
);

// Work out distances
$pxd = $p2['x'] - $p1['x'];
$pyd = $p2['y'] - $p1['y'];

// Find out steps
$steps = max($p1['x'], $p1['y'], $p2['x'], $p2['y']);

$coords = array();

for ($i = 0; $i < $steps; ++ $i) {
    $coords[] = array(
        'x' => round($p1['x'] += $pxd / $steps),
        'y' => round($p1['y'] += $pyd / $steps)
    );
}

print_r($coords);

【讨论】：

您发现了解决方案 y = a + bx 不起作用的两个例外之一。原因是斜率 b 将是无限的（因为没有定义除以 0，并且 x1 - x2 为 0）。但是，您的解决方案有缺点：您只计算右上象限的离散值（正 x 和 y）。步数由最大坐标任意定义：取(20,0)和(21,1)：有21步，而(0,5)和(1,3)只有3步。尝试改用 $steps = max($pdx, $pdy)。
对 $steps 的更改工作不一致。插入 3,3 和 0,5，代码只返回两个点：2,4 和 0,5。它错过了沿 x=1 且 y=4 或 y=5 的中间点，我想这两者都是可以接受的。

【解决方案3】：

使用直线方程，y = mx + c
将 (0,0) 和 (10,10) 放入两个方程，然后求解得到 m 和 c 的值。（您将能够找到直接方程以在某处获得 m 和 c）。
然后创建一个循环，从 x = x1 (0) 开始，直到 x = x2 (10)
使用 y=mx+c，获取 y 的值（现在您知道了 m 和 c）

【讨论】：

【解决方案4】：

在 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的线段上生成所有格点（具有整数坐标的点），其中 x1、x2、y1 和 y2 为整数：

function gcd($a,$b) {
    // implement the Euclidean algorithm for finding the greatest common divisor of two integers, always returning a non-negative value
    $a = abs($a);
    $b = abs($b);
    if ($a == 0) {
        return $b;
    } else if ($b == 0) {
        return $a;
    } else {
        return gcd(min($a,$b),max($a,$b) % min($a,$b));
    }
}

function lattice_points($x1, $y1, $x2, $y2) {
    $delta_x = $x2 - $x1;
    $delta_y = $y2 - $y1;
    $steps = gcd($delta_x, $delta_y);
    $points = array();
    for ($i = 0; $i <= $steps; $i++) {
        $x = $x1 + $i * $delta_x / $steps;
        $y = $y1 + $i * $delta_y / $steps;
        $points[] = "({$x},{$y})";
    }
    return $points;
}

【讨论】：

似乎无法始终如一地工作。给定 (3,3,0,5) 它只返回 3,3 和 0,5 但没有任何中间点。与 (3,3,0,6) 一起正常工作，这是一条完美的“45 度线”，但在其他斜坡上效果不佳。
@DonJones：在 (3,3) 和 (0,5) 之间的线段上没有任何格点，即两个坐标都是整数的点。

【解决方案5】：

一个更简单的算法是，通过平均坐标找到中点，重复直到你完成。只是想指出，因为没有人指出。

【讨论】：