在不使用循环的情况下剪切矩阵的行答案

【问题标题】：Cut rows of a matrix without using loops在不使用循环的情况下剪切矩阵的行
【发布时间】：2010-08-18 08:51:52
【问题描述】：

我有一个矩阵，我想创建一个新矩阵，它将是旧矩阵，但没有第一行和第一列。有没有办法在不使用循环的情况下做到这一点？

【问题讨论】：

标签： c# matrix

【解决方案1】：

我想创建一个新矩阵

我觉得你想要一个新的T[,] 对象。

这将是旧矩阵，但没有第一行和第一列

我将此解释为您希望新的 T[,] 对象与原始对象包含相同的值，但第一行/列除外。

有没有办法在不使用循环的情况下做到这一点？

如果我正确地解释了您的问题，那么不，不是真的。您需要将元素从一个数组复制到另一个数组；这需要枚举。但这并不意味着您不能将此方法的实现抽象为可重用的方法（实际上，这是您应该做的）。

public static T[,] SubMatrix(this T[,] matrix, int xstart, int ystart)
{
    int width = matrix.GetLength(0);
    int height = matrix.GetLength(1);

    if (xstart < 0 || xstart >= width)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException("xstart");
    }
    else if (ystart < 0 || ystart >= height)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException("ystart");
    }

    T[,] submatrix = new T[width - xstart, height - ystart];

    for (int i = xstart; i < width; ++i)
    {
        for (int j = ystart; j < height; ++j)
        {
            submatrix[i - xstart, j - ystart] = matrix[i, j];
        }
    }

    return submatrix;
}

上面的代码并不漂亮，但是一旦到位，你就可以非常巧妙地使用它：

T[,] withoutFirstRowAndColumn = originalMatrix.SubMatrix(1, 1);

现在，如果我误解了您的问题，并且您没有死心塌地创建一个新的 T[,] 对象，您可以通过不分配新的 T[,] 来提高这种方法的效率一点也不；您可以使用Abel's idea（连同它的注意事项）并使用unsafe 代码基本上模拟一个T[,]，其索引指向原始矩阵的元素。想想看，你甚至可以在不诉诸unsafe 代码的情况下实现这一点；您只需要为要公开的功能定义一个接口（想到 this[int, int] 属性），然后实现该功能（在这种情况下，您的返回类型不会是 T[,]，但是我的意思是它可能是类似的东西）。

【讨论】：

+1，很好地涵盖了主题（感谢您的指点；）

【解决方案2】：

简单地说：没有。但是，如果您不使用交错数组而是使用多维数组，并且如果您花一些时间研究 .NET 中数组的内存布局，您可以使用不安全指针并擦除部分内存并移动多维数组的起始指针。但它仍然取决于你如何设计你的数组和你的矩阵是否有效。

但是，我强烈反对它。如果这样做，您很有可能会搞砸类型并混淆垃圾收集器。

或者，如果您喜欢做这个练习，可以使用 C++/CLI 来完成这个任务。在 C++ 中，您拥有更多控制权，并且更容易直接操作内存和移动指针。您还可以更好地控制析构函数和终结器，这可能在这里派上用场。但是，话虽如此，那么您仍然需要编组。如果你为了性能而做所有这些，我建议回到简单的循环，它在大多数情况下会执行得更快。

【讨论】：

我可以用循环来做到这一点，但我只是想知道是否有一种优雅的方式来做到这一点......
@aharont：不幸的是，没有。除非在速度优化的本机代码中，您需要执行数万亿次矩阵运算，并且值得每毫秒挤出一次。但是所有其他解决方案，即使是那些不看起来像循环的解决方案，都将使用循环和复制来实现（PS：有些人认为这很优雅......）。

【解决方案3】：

也许您应该看看使用对矩阵运算有良好支持的数学库？这是一个线程，其中提到了一些：

Matrix Library for .NET

【讨论】：

【解决方案4】：

使用Buffer 类中的一些方法，如果矩阵元素类型是原始类型，您可以进行逐行复制。这应该比按元素复制要快。下面是一个通用的扩展方法，演示了 Buffer 的使用：

static PrimitiveType[,] SubMatrix<PrimitiveType>(
    this PrimitiveType[,] matrix, int fromRow, int fromCol) where PrimitiveType: struct
{
    var (srcRowCount, srcColCount) = ( matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1) );
    if (fromRow < 0 || fromRow > srcRowCount)
    {
        throw new IndexOutOfRangeException(nameof(fromRow));
    }
    if (fromCol < 0 || fromCol > srcColCount)
    {
        throw new IndexOutOfRangeException(nameof(fromCol));
    }            
    var (dstRowCount, dstColCount) = ( srcRowCount - fromRow, srcColCount - fromCol );
    var subMatrix = new PrimitiveType[dstRowCount, dstColCount];
    var elementSize = Buffer.ByteLength(matrix) / matrix.Length;
    for (var row = 0; row < dstRowCount; ++row)
    {
        var srcOffset = (srcColCount * (row + fromRow) + fromCol) * elementSize;
        var dstOffset = dstColCount * row * elementSize;
        Buffer.BlockCopy(matrix, srcOffset, subMatrix, dstOffset, dstColCount * elementSize);
    }
    return subMatrix;
}

【讨论】：