如何在没有循环的情况下执行矩阵的逐列循环移位

Question

我需要循环移动矩阵的各个列。

如果您想将所有列移动相同的数量，这很容易，但是，在我的情况下，我需要将它们全部移动不同的数量。

目前我正在使用循环，如果可能的话，我想删除循环并使用更快的基于矢量的方法。

我当前的代码

A = randi(2, 4, 2);
B = A;
for i = 1:size( A,2 );
   d = randi( size( A,1 ));
   B(:,i) = circshift( A(:,i), [d, 0] );
end

是否可以从此代码中删除循环？

更新我测试了所有三种方法，并将它们与这个问题中描述的循环进行了比较。我计算了在 1000x1000 矩阵上执行 100 次逐列循环移位需要多长时间。我重复了几次这个测试。

结果：

• 我的循环耗时超过 12 秒
• Pursuit 的建议不到一秒
• Zroth 的原始答案只用了 2 秒多一点
• Ansari 的建议比原来的循环慢

Answer 1

编辑

追求是正确的：使用 for 循环和适当的索引似乎是这里的方法。这是一种方法：

[m, n] = size(A);
D = randi([0, m - 1], [1, n]);
B = zeros(m, n);

for i = (1 : n)
    B(:, i) = [A((m - D(i) + 1 : m), i); A((1 : m - D(i) ), i)];
end

原答案

我以前曾寻找过类似的东西，但从未找到好的解决方案。对 here 使用的一种算法进行修改后，我的测试中的性能略有提升：

[m, n] = size(A);
mtxLinearIndices ...
    = bsxfun(@plus, ...
             mod(bsxfun(@minus, (0 : m - 1)', D), m), ...
             (1 : m : m * n));
C = A(idxs);

丑吗？确实。就像我说的，它似乎稍微快一点（对我来说快 2--3 倍）；但是对于m = 3000 和n = 1000（在相当旧的计算机上也是如此），这两种算法都在不到一秒的时间内完成。

值得注意的是，对我来说，这两种算法似乎都优于 Ansari 提供的算法，尽管他的回答肯定更直接。 （对我来说，Ansari 算法的输出与其他两种算法不一致；但这可能只是应用转换方式的差异。）一般来说，arrayfun 在我尝试使用它时似乎很慢。单元阵列对我来说似乎也很慢。但我的测试可能会以某种方式存在偏差。

Answer 2

不确定这会快多少，但你可以试试这个：

[nr, nc] = size(A);
B = arrayfun(@(i) circshift(A(:, i), randi(nr)), 1:nc, 'UniformOutput', false);
B = cell2mat(B);

您必须对其进行基准测试，但使用 arrayfun 可能会加快一点速度。

Answer 3

我怀疑，您对随机整数矩阵的循环移位操作不会使其变得更加随机，因为这些数字是均匀分布的。

所以我希望你的问题是使用 randi() 仅用于演示目的。