在numpy上将矩阵乘以数组元素？答案

【问题标题】：Multiply matrix by array element-wise on numpy?在numpy上将矩阵乘以数组元素？
【发布时间】：2020-08-17 17:45:33
【问题描述】：

我想要的真的很简单，但我不知道如何在 numpy 上做到这一点。

我有以下矩阵：

M = [[1, 1, 1],
     [1, 1, 1],
     [1, 1, 1]]

还有这个数组：

A = [1, 2, 3]

我想将矩阵与数组中的每个元素相乘以产生：

[[[1, 1, 1],
  [1, 1, 1],
  [1, 1, 1]],
 [[2, 2, 2],
  [2, 2, 2],
  [2, 2, 2]],
 [[3, 3, 3],
  [3, 3, 3],
  [3, 3, 3]]]

没有任何 for 循环，我只想要一个 numpy 函数。

【问题讨论】：

我不确定“没有任何循环”，因为您需要数组的每个元素；因此是一个循环。可能类似于np.array([M*i for i in A]) 的东西？
你有一个迭代过程；你必须有某种循环，即使它是隐式的。请注意，这不是典型的 NumPy 广播操作：您不会将 A 复制到 M 的大小以进行元素操作。相反，您希望输出形状是两种尺寸的乘积。
我可以做的是传递与A相同形状的M（在第三轴上复制）并应用元素操作。我就是不能使用 python for 循环。
我收回了！下面有两个出色的解决方案。今天学到了新东西！ :-)

标签： python numpy

【解决方案1】：

In [146]: M = np.ones((3,3),int)                                                                     
In [147]: M                                                                                          
Out[147]: 
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])
In [148]: A = np.array([1,2,3])

广播乘法是这样做的：

In [149]: A[:,None,None]*M                                                                           
Out[149]: 
array([[[1, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 1, 1]],

       [[2, 2, 2],
        [2, 2, 2],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [3, 3, 3],
        [3, 3, 3]]])

A改为(3,1,1)； M自动广播到(1,3,3)，一起(3,3,3)

【讨论】：

对了，如果我把 M 改成 4 x 4，为什么同样的代码不起作用？

【解决方案2】：

使用einsum

np.einsum('ij,k->kji', M, A)

array([[[1, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 1, 1]],

       [[2, 2, 2],
        [2, 2, 2],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [3, 3, 3],
        [3, 3, 3]]])

【讨论】：