numpy矩阵乘法逐行答案

【问题标题】：numpy matrix multiplication row-wisenumpy矩阵乘法逐行
【发布时间】：2017-10-29 05:11:35
【问题描述】：

我有一个矩阵，比如

a = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]])

我想得到一个新矩阵，其中每个元素都是 a 的行与其自身的矩阵乘积：

np.array([
    np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
    np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
    np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
    np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
])

这将是一个 4x4 矩阵，每个元素都是一个 3x3 矩阵。之后，我可以对 0 轴求和，得到一个新的 3x3 矩阵。

除了使用循环之外，还有其他更优雅的方式来实现吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix multiplication

【解决方案1】：

使用NumPy broadcasting 保持第一个轴对齐并在第二个轴之间执行外积-

a[:,:,None]*a[:,None,:] # or a[...,None]*a[:,None]

使用np.einsum，转换为-

np.einsum('ij,ik->ijk',a,a)

【讨论】：

如果你看到我删除的答案，我就成功了！下次我会做对的，谢谢你的回答。 :)
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 是的，你已经接近了！ :)
非常感谢！！我试过了，这正是我想要的。永远不要想象广播可以通过这种方式完成。
我点击了检查标志，这样可以吗？顺便说一句：如果我有另一个长度为 4 的一维数组，如何将此一维数组与上述结果数组相乘？
我明白了。 AA * b[:, None, None] 会这样做。 @Divakar

【解决方案2】：

我可能遗漏了一些东西，但这不只是矩阵乘法吗？

>>> a.T @ a
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])

>>> np.sum(np.array([
      np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
      np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
      np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
      np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
    ]), axis=0)
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])

【讨论】：

您好，percusse，感谢您的评论，但不，它们不一样。我正在计算类似 [1, 2, 3].T * [1, 2, 3] = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]] 的东西，但是你计算的是 [1, 2, 3] * [1, 2, 3].T = [14].
@JQK 我刚刚复制了你的代码并比较了结果。
是的，您似乎是正确的，但我还没有时间检查它。谢谢您的帮助。
对不起，我记得。昨天做的时候，我需要将矩阵乘以一些权重，然后求和。可以将权重移到原始数组中，然后使用矩阵乘法。无论如何，谢谢你的帮助。