Numpy矩阵乘法行为

Question

我在理解 numpy 中的矩阵乘法时遇到了问题。 例如，我有以下矩阵（二维 numpy 数组）：

a = [ [ 1. 1. ]
      [ 1. 2. ]
      [ 1. 3. ] ]

以及下面的行向量theta：

theta = [ 1. 1. ]

将 a 与 theta 相乘的唯一方法是变换 列向量中的theta，然后我会得到结果：

result = [ [ 2. ]
           [ 3. ]
           [ 4. ] ]

当我将矩阵和行向量相乘时（不转换）

result = np.dot(a,theta)

我明白了：

result = [ 2. 3. 4. ]

这怎么可能？我的意思是，我没有转换矩阵。 你能告诉我这个 numpy 乘法是如何工作的吗？ 感谢您的关注。

Answer 1

不，您将 numpy 数组与另一个 numpy 数组（不是带有向量的矩阵）相乘，尽管它看起来像那样。这是因为，本质上，numpy 数组与矩阵不同。点积也是这样处理的。

如果你写出数组并相乘，你就会明白为什么。这只是数组'a' 中每一行与向量'theta' 的点积（逐元素乘法）。

PS：（矩阵是二维的，而数组不限于任何维度）

另外，请查看this answer 和this excellent answer