用加法和移位将两个 32 位 SIGNED 数字相乘答案

【问题标题】：Multiplication two 32-bit SIGNED numbers with Addition and Shifting用加法和移位将两个 32 位 SIGNED 数字相乘
【发布时间】：2013-11-01 23:47:18
【问题描述】：

我需要使用加法和移位将两个 32 位 SIGNED 数字相乘，并获得存储在内存位置 $0408-$040F 中的 64 位数字。这两个数字存储在 8 位存储器中。

 movb #$1F, $0400 ; the first number is $1F230001
 movb #$23, $0401
 movb #$00, $0402
 movb #$01, $0403
 movb #$F8, $0404 ; the second number is $F8012346
 movb #$01, $0405
 movb #$23, $0406
 movb #$46, $0407

我知道如何将两个 8 位数字与加法和移位相乘，但我不知道如何处理其他数字。我使用了 16 位累加器 D（累加器 A 8 位 MSB，累加器 B 8 位 LSB）。

我正在使用 CPU12：Reference Manual

请你帮我，指导我或告诉我怎么做吗？谢谢，我花了很多时间，但我不知道如何处理 32 位数字。

【问题讨论】：

算法相同，只是位数更多。
是的，但是当我有 4 个 8 位内存位置时该怎么做，我可以通过 8 位（移位、添加）但是如何移动以继续下一个 8 位？
哦，这个 CPU 有一个 16 位累加器，所以你不需要学习如何只使用 8 位运算来进行 16 位运算。（因此您没有经验可以概括。）使用 ADC 指令。 This question 展示了如何。

标签： assembly bit-shift multiplication addition

【解决方案1】：

将数字重写为 8 位数字（基数 = 256）并以代数方式求解乘法：

 (a0+(a1<<8)+(a2<<16)+(a3<<24))
*(b0+(b1<<8)+(b2<<16)+(b3<<24))
------------------------------------
=(a0·b0                        )<< 0
+(a0·b1 + a1·b0                )<< 8
+(a0·b2 + a1·b1 + a2·b0        )<<16
+(a0·b3 + a1·b2 + a2·b1 + a3·b0)<<24
+(        a1·b3 + a2·b2 + a3·b1)<<32
+(                a2·b3 + a3·b2)<<40
+(                        a3·b3)<<48

现在只有8-bit * 8-bit 乘法和8/16 位移/加法。不要忘记继续使用更高的数字（例如add,adc,adc,...）。

希望我没有弄错

附言。

如果您有 16 位乘法，则可以使用基址 65536 重写所有进程，也可以使用 Karatsuba 算法进行乘法以加快速度，但要小心进位，在这种情况下它需要更多位。

我也会对未签名的数字执行此操作，并稍后添加符号评估

以下是我的一些相关 QA：

Fast bignum square computation 用于 karatsuba 和其他方法
Building a logarithm function in C without using float type 用于 C++ 32 位 * 32 位乘法
Cant make value propagate through carry 用于 C++ 中的 32 位 ALU 操作

【讨论】：