【发布时间】：2017-05-02 12:03:51
【问题描述】：
问题
我想解决这个问题：
让除数的个数=d(n)（比如d(6)=4，因为数字6有4个除数，{1,2,3,6}），我要计算d(1)+ d(2)+d(3)+...+d(n)。
但是我无法计算像 10^20 或 10^30 这样的大 n （我认为如果 n 与 10^30 一样大，几秒钟内计算的算法不存在），所以我决定找到算法大约计算。
我目前的解决方案
我发现答案在 n log n 附近（log 的底数是 e=2.71828...）
但在 n = 10^17 的情况下，误差约为 0.4%。
这有点准确，但我认为有更准确的算法。
有没有更准确的算法？
【问题讨论】：
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算法当然存在。
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@JoshLee 什么意思？你知道在几秒钟内确定性地求解 d(1)+d(2)+...+d(n) 的算法吗？
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对 n 的大小、运行时间或存储要求没有任何限制，“n 的除数之和”的算法对于小 n 和大 n 是相同的。例如，说天真的算法需要指数时间，可以澄清你的意思。
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@JoshLee Little 编辑了我的问题。 n 约为 10^30
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oeis.org/A000203 的 Haskell 代码对我来说似乎很快。
标签： algorithm approximation number-theory