三角矩阵numpy的累积和

Question

假设我有以下numpy array：

a = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [1.0, 2.0, 3.0], [1.0, 2.0, 3.0]])

我想要这样的累积和数组：

a.cumsum(axis=1)
array([[ 1.,  3.,  6.],
       [ 1.,  3.,  6.],
       [ 1.,  3.,  6.]])

有没有办法对三角数组/矩阵做同样的事情？

b = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 3.0], [3.0]])

基本上如下结果：

array([[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 5.0], [3.0]], dtype=object)

我尝试了以下方法，但收到以下错误消息：

b.cumsum(axis=1)

Traceback (most recent call last):
  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\IPython\core\interactiveshell.py", line 2881, in run_code
    exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)
  File "<ipython-input-76-831556b68f3f>", line 1, in <module>
    b.cumsum(axis=1)
ValueError: axis(=1) out of bounds

我是否应该尝试重新定义 b 以获得 nan 值？我想避免在较小数组的末尾添加零（我的真实数组可能包含零，这对我来说与根本没有值不同）。

Answer 1

这个问题是基于错误的前提。 NumPy 中没有三角数组这样的东西，所以问如何找到一个累积的一些是没有意义的。如果你写

b = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 3.0], [3.0]]) 

你会得到一个array([object, object, object]) 类型的一维数组。这里没有矩阵结构，没有要交换的轴，没有要应用的 ufunc，实际上与 NumPy 无关。只是一堆碰巧是 Python 列表的 Python 对象（它们不是 NumPy 数组）。

用 NaN 表示缺失值是很常见的事情。

row_list = [[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 3.0], [3.0]]
max_length = max([len(row) for row in row_list])
b = np.array([row + [np.nan]*(max_length - len(row)) for row in row_list])

现在b 是一个诚实的浮点数据类型 NumPy 数组，您可以对其应用 cumsum 或其他任何东西。

b.cumsum(axis=1)

返回

array([[  1.,   3.,   6.],
       [  2.,   5.,  nan],
       [  3.,  nan,  nan]])

masked array 模块可用于此类更复杂的事情，但 NaN 填充适用于不规则矩阵上的基本操作。其他一些可以做的事情：

np.nansum(b, axis=1)    # sum, ignoring NaN 
np.nanmean(b, axis=1)   # mean, ignoring NaN
np.isnan(b)             # find where NaN are in the array