将曲线很好地拟合到 gnuplot 或其他程序中的点？

Question

我有一个大问题。我想通过这些点得到最好的拟合曲线。在 gnuplot 我试试这个。

f(x) = a*x**6 + b*x**5 + c*x**4 + d*x**3 + e*x**2 + f*x + g
fit f(x) 'dihedral_energy_sorted.txt' via a, b, c, d, e, f, g
plot 'dihedral_energy_sorted.txt' with points pointtype 7 pointsize 2 linecolor "red", 'dihedral_energy_sorted.txt' with lines lw 2 linecolor "red", f(x) with lines lw 2 linecolor "blue"

但是我的结果不是那么好。

我需要更好的东西，它给了我一个通过点的线图，并且更加平滑，而不仅仅是由线连接的点。

也许在 excel 或 matplotlib 中我有一些可以帮助我的东西

我需要适合这样的东西

这是来自第一个文件的数据

-172.266    5.93362
-161.743    7.90223
-151.444    9.39198
-139.667    9.07427
-128.472    7.94997
-118.986    6.82431
-109.593    5.48811
-99.149 4.25969
-89.297 3.26822
-78.018 2.26675
-69.572 1.43405
-59.157 0.814157
-50.830 0.57777
-40.542 0.859919
-30.995 1.28429
-21.507 1.70913
-11.557 2.41328
-0.911  3.12653
9.526   3.97824
19.606  4.61242
29.856  5.27657
40.725  5.0631
51.336  3.71232
61.068  2.25515
70.685  1.25386
80.499  0.655369
90.433  0.332484
100.257 0.167369
110.170 0.156063
120.393 0
129.920 0.100962
140.245 0.258918
149.617 0.698804
158.873 1.52595
168.424 2.53915
178.232 4.08872

这是来自第二个文件的数据

-172.266    106.470
-161.743    106.362
-151.444    105.361
-139.667    105.809
-128.472    108.023
-118.986    111.368
-109.593    115.765
-99.149 119.263
-89.297 121.257
-78.018 120.227
-69.572 118.617
-59.157 116.109
-50.830 115.423
-40.542 114.353
-30.995 113.756
-21.507 113.016
-11.557 112.750
-0.911  111.413
9.526   110.081
19.606  109.232
29.856  108.139
40.725  110.666
51.336  111.101
61.068  111.435
70.685  110.908
80.499  110.659
90.433  110.070
100.257 109.833
110.170 109.453
120.393 109.125
129.920 108.426
140.245 108.150
149.617 107.904
158.873 107.596
168.424 107.216
178.232 106.899

Answer 1

根据 SO-“规则”，cmets 中没有答案：这是一个答案。检查help smooth 和splines 选项之一。 有了这么多点，不同的splines 选项差别不大。

代码：

### smooth slpines
reset session

$Data <<EOD
-172.266    106.470
-161.743    106.362
-151.444    105.361
-139.667    105.809
-128.472    108.023
-118.986    111.368
-109.593    115.765
-99.149 119.263
-89.297 121.257
-78.018 120.227
-69.572 118.617
-59.157 116.109
-50.830 115.423
-40.542 114.353
-30.995 113.756
-21.507 113.016
-11.557 112.750
-0.911  111.413
9.526   110.081
19.606  109.232
29.856  108.139
40.725  110.666
51.336  111.101
61.068  111.435
70.685  110.908
80.499  110.659
90.433  110.070
100.257 109.833
110.170 109.453
120.393 109.125
129.920 108.426
140.245 108.150
149.617 107.904
158.873 107.596
168.424 107.216
178.232 106.899
EOD

plot $Data u 1:2 w p pt 7                    ti "Data", \
        '' u 1:2 smooth csplines  lc "red"   ti "csplines", \
        '' u 1:2 smooth acsplines lc "green" ti "acsplines", \
        '' u 1:2 smooth mcsplines lc "blue"  ti "mcsplines"
### end of code

结果：