比较不同回归的系数

Question

我正在尝试将两个线性回归的系数与相同的变量进行比较，但针对不同的子组运行。我想检查模型 1 中的系数是否等于模型 2 中的系数。我需要知道每个系数。

我的可重现数据：

Data <- data.frame(
gender = sample (c("men", "women"), 2000, replace = TRUE),
var1 = sample (c("value1", "value2"), 2000, replace = TRUE),
var2 = sample (c("valueA", "valueB"), 2000, replace = TRUE),
y = sample(0:10, 2000, replace = TRUE)
)

我运行了两个回归：

men <- subset(Data, gender =="men")
women <- subset(Data, gender =="women")

lm.men <- lm(y~var1+var2, data = men)
summary(lm.men)
lm.women <- lm(y~var1+var2, data = women)
summary(lm.women)

基本上，我想测试一下：

• 系数var1 in lm.men = 系数var1 in lm.women
• 系数var2 in lm.men = 系数var2 in lm.women

我不能使用anova() 函数，因为我的两个样本不同。我想我应该应用一个 F 检验，但我找不到这个检验的函数。

有人知道如何解决我的问题吗？

Answer 1

正如@Barker 在 cmets 中指出的，这个问题的统计部分是already answered on CrossValidated；我将在此处添加一些 R 编码细节。

为了回答这些问题（“var1 和 var2 的影响在男性和女性之间是否有显着差异？），请拟合一个包含不同性别交互的模型并测试交互项。

Data <- data.frame(
     gender = sample (c("men", "women"), 2000, replace = TRUE),
     var1 = sample (c("value1", "value2"), 2000, replace = TRUE),
    var2 = sample (c("valueA", "valueB"), 2000, replace = TRUE),
    y = sample(0:10, 2000, replace = TRUE)
 )
 mm <- lm(y~(var1+var2)*gender,Data)

以下是交互术语：

interax <- c("var1value2:genderwomen","var2valueB:genderwomen")
printCoefmat(coef(summary(mm))[interax,])
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## var1value2:genderwomen  0.20144    0.28241  0.7133   0.4758
## var2valueB:genderwomen -0.15423    0.28266 -0.5456   0.5854