用 C++ 计算 Pi答案

【问题标题】：Computing Pi with C++用 C++ 计算 Pi
【发布时间】：2015-06-25 16:11:31
【问题描述】：

我正在尝试使用以下公式计算 Pi： http://functions.wolfram.com/Constants/Pi/06/01/01/0005/

这是代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {

    long double n;
    cin >> n;
    long double first_part = 0.0, second_part = 0.0, pi = 0.0;

    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        first_part += (pow(-1, n)) / ((2 * n + 1) * pow(5, 2 * n + 1));

        second_part += (pow(-1, n)) / ((2 * n + 1) * pow(239, 2 * n + 1));
    }

    pi = (first_part * 16) - (second_part * 4);

    cout << pi << endl;

    return 0;
}

但是出了点问题。例如，对于 n = 300，它输出 6.65027e-420。我真的找不到我的错误。请帮我。非常感谢。

【问题讨论】：

标签： c++ formula pi

【解决方案1】：

您使用了错误的变量：

for(int i = 0; i <= n; i++)
    ^^^^^
     iterating over 'i'

但是：

    first_part += (pow(-1, n)) / ((2 * n + 1) * pow(5, 2 * n + 1));
    second_part += (pow(-1, n)) / ((2 * n + 1) * pow(239, 2 * n + 1));
                   ^^^^^^^^^^       ^^^^^               ^^^^^^^^^^^
                      all operations use 'n'

【讨论】：

【解决方案2】：

你达到了浮点精度的极限：

#include <cmath>
#include <iostream>

int main()
{
    // This will print inf (infinite)
    std::cout <<  std::pow(5.0, 600.0) << "\n"; // pow(5, 2 * n + 1))
    return 0;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

更改您的代码，将for loop 中的所有n 替换为i：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {

    long double n;
    cin >> n;
    long double first_part = 0.0, second_part = 0.0, pi = 0.0;

    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        first_part += (pow(-1, i)) / ((2 * i + 1) * pow(5, 2 * i + 1)); 

        second_part += (pow(-1, i)) / ((2 * i + 1) * pow(239, 2 * i + 1));
    }

    pi = (first_part * 16) - (second_part * 4);

    cout << pi << endl;

    return 0;
}

我跑了上面的代码，发现了：

3.14159

小心：pow(239, 2 * n + 1))会溢出second_part！因为double 具有范围：

1.7E +/- 308 (15 digits)

参考here。

【讨论】：