具有多个预测变量的 R 中的多项式回归答案

【问题标题】：Polynomial regression in R with multiple predictors具有多个预测变量的 R 中的多项式回归
【发布时间】：2021-03-16 15:17:29
【问题描述】：

我想对我的数据使用多项式回归，但我有超过 10 个预测变量，并且我的样本的预测变量名称发生了变化。我还在下面的代码中对我的数据使用了线性回归：

 model_lm = lm(gene_expression ~ ., data = donor_snp_sample)
 summary_lm <- summary(model_lm)

我在代码中使用了"gene_expression ~ ."，但我不知道如何在多项式回归中使用相同的格式。你能帮帮我吗？

非常感谢

【问题讨论】：

目前还不清楚您要创建的具体模型。所有预测变量的线性和二次项？（我认为没有人应该用 10 个预测变量来做到这一点。改用惩罚平滑器。）

标签： r machine-learning linear-regression

【解决方案1】：

这个问题对于所需的具体模型模棱两可，但这是一种可能的模型，我们在每个自变量中独立地取二次方。

fo <- reformulate(sprintf("poly(%s, 2)", names(airquality)[-1]), "Ozone")
fo
## Ozone ~ poly(Solar.R, 2) + poly(Wind, 2) + poly(Temp, 2) + poly(Month, 
##     2) + poly(Day, 2)

lm(fo, na.omit(airquality))

给予：

Call:
lm(formula = fo, data = na.omit(airquality))

Coefficients:
      (Intercept)  poly(Solar.R, 2)1  poly(Solar.R, 2)2     poly(Wind, 2)1  
            42.10              64.80             -24.13            -124.10  
   poly(Wind, 2)2     poly(Temp, 2)1     poly(Temp, 2)2    poly(Month, 2)1  
            89.41             128.16              55.40             -18.45  
  poly(Month, 2)2      poly(Day, 2)1      poly(Day, 2)2  
           -32.10              27.20              11.87

如果希望看到在输出的 Call: 行上写出的公式，也可以这样写。

do.call("lm", list(fo, quote(na.omit(airquality))))

给予：

Call:
lm(formula = Ozone ~ poly(Solar.R, 2) + poly(Wind, 2) + poly(Temp, 
    2) + poly(Month, 2) + poly(Day, 2), data = na.omit(airquality))

Coefficients:
      (Intercept)  poly(Solar.R, 2)1  poly(Solar.R, 2)2     poly(Wind, 2)1  
            42.10              64.80             -24.13            -124.10  
   poly(Wind, 2)2     poly(Temp, 2)1     poly(Temp, 2)2    poly(Month, 2)1  
            89.41             128.16              55.40             -18.45  
  poly(Month, 2)2      poly(Day, 2)1      poly(Day, 2)2  
           -32.10              27.20              11.87

【讨论】：