r gamlss：使用具有多个解释变量的回归预测 z 分数

Question

centiles.pred 函数是基于 gamlss 模型提取 z-scores 的一个很好的选择，如下面的代码所示：

library(gamlss)
FIT = gamlss(mpg ~ disp, data = mtcars, family = BCPE)

NEWDATA = data.frame(disp = 300, mpg  = 17)
centiles.pred(FIT, xvalues = NEWDATA$disp, xname = "disp", yval = NEWDATA$mpg, type = "z-scores")

然而，centiles.pred 的帮助页面说“该函数的一个限制是它适用于只有一个解释变量的模型”。然而，在许多情况下，您有不止一个解释变量，如下例所示：

FIT = gamlss(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars, family = BCPE)

我的问题是：是否有一种可行的方法可以从具有多个解释变量的 gamlss 模型中计算 z 分数和百分位数（也根据函数 centiled.pred 中的参数 family = "standard-centiles" 和 family = "centiles"）？

Answer 1

函数 predictAll(FIT,newdata= ) 给出拟合参数（mu、sigma、nu、tau） 显示和 qsec 的新值。 [见 Stasinopoulos 等人。 (2017) 第 143 页。]

然后用合适的 (mu, sigma, nu, tau) 使用 BCPE 的 cdf（即 pBCPE）找到低于相应新 mpg 值的概率（比如 p）。

然后由下式给出 z 分数 qNO(p)

注意：示例代码

NEWDATA = data.frame(disp = 300, qsec = 50)

参数 <- predictAll(FIT,newdata=NEWDATA)

对于 mpg = 17，则

p <- pBCPE(17, 参数$mu, 参数$sigma, 参数$nu, 参数$tau)

然后由下式给出 z 分数

z <- qNO(p)

qNo 是标准正态分布的逆 cdf。