平顶六边形六角网格坐标到像素坐标

Question

我使用的是平顶六角网格（按照此处列出的手册http://www.redblobgames.com/grids/hexagons/）。

我需要将我的立方体坐标转换为像素坐标。我已阅读Hexagonal Grid Coordinates To Pixel Coordinates，但那里列出的解决方案需要一些修改才能使用平顶网格。逻辑必须类似于上面链接的问题中描述的逻辑，但我无法解决。

绝对在平顶六角形的情况下，x 坐标可以用作 x 像素坐标。因此从立方体坐标计算 X 像素坐标相对容易。假设$this->hexSize 是十六进制的总宽度，$cubeCoordinate 是一个 x,y,z 坐标数组，则 x 像素坐标为：

$pixelCoordinate['x'] = $this->hexSize * $cubeCoordinate['x'] * 3/4;

我不知道如何计算 y 像素坐标。相邻六边形之间的高度应不足地等于$this->hexSize。但是如何根据立方体坐标计算偏移量呢？

Answer 1

我已经解决了，将不同的变量插入此处列出的等式Hexagonal Grid Coordinates To Pixel Coordinates。

最后发现平顶六边形网格中的立方体坐标可以使用以下代码计算：

   /* 
* Changes cube coordinates into offset one
        */
        public function coordinates_CubetoOffset($cube)
        {

            $return['x'] = $this->hexSize * $cube['x'] * 3/4;
            $return['y'] = sqrt(3)/2 * $this->hexSize * ($cube['x']/2 + $cube['y']);


            return $return;
        }