Kolmogorov-Smirnov 使用 R答案

【问题标题】：Kolmogorov-Smirnov using RKolmogorov-Smirnov 使用 R
【发布时间】：2015-01-26 00:38:50
【问题描述】：

长话短说，我想手动编写 Kolmogorov-Smirnov 单样本统计的代码，而不是在 R 中使用 ks.test()。据我了解，K-S 测试可以分解为一个分子和一个分母。我有兴趣写出分子，据我了解，这是观察样本与理论假设之间的最大绝对差。让我们以下面的案例为例：

         Data    Expected
1  0.01052632 0.008864266
2  0.02105263 0.010969529
13 0.05263158 0.018282548
20 0.06315789 0.031689751
22 0.09473684 0.046315789
24 0.26315789 0.210526316
26 0.27368421 0.220387812
27 0.29473684 0.236232687
28 0.30526316 0.252520776
3  0.42105263 0.365650970
4  0.42105263 0.372299169
5  0.45263158 0.398781163
6  0.49473684 0.452853186
7  0.50526316 0.460277008
8  0.73684211 0.656842105
9  0.74736842 0.665484765
10 0.75789474 0.691523546
11 0.77894737 0.718005540
12 0.80000000 0.735955679
14 0.84210526 0.791135734
15 0.86315789 0.809972299
16 0.88421053 0.838559557
17 0.89473684 0.857950139
18 0.96842105 0.958337950
19 0.97894737 0.968642659
21 0.97894737 0.979058172
23 0.98947368 0.989473684
25 1.00000000 1.000000000

在这里，我想获得最大绝对差（数据 - 预期）。

有人有想法吗？如有必要，我可以改写这个问题。谢谢！

【问题讨论】：

什么分母？统计是一个距离。有时距离会根据距离的渐近标准误差进行缩放，但我个人认为这是乘以常数。您能否明确说明 KS 统计量的确切公式以及分母的确切含义？困难不在于评估统计数据，而在于有限样本分布。你是怎么做到的？
@Glen_b 我找到了问题的答案。立即发布。

标签： r

【解决方案1】：

我一直在寻找与此代码类似的答案：

> A <- with(df, max(abs(Data-Expected)))

，其中 df 是数据框。

在这里，我获取每个Data和Expected的差值，将值转换为绝对值，并从绝对差的向量中选择最大值。因此，答案是：

> A
0.082

【讨论】：

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@Andy 在我看来这是为了回答这个问题